Egy tárgyat egy magasságból vízszintesen dobnak, hogyan változik a repülési idő és az objektumtartomány, amikor a kezdeti sebesség nagysága megháromszorozódik?

Amikor egy tárgyat vízszintesen dobnak állandó magasságból # H # sebességgel # U #, ha időbe telik # T # a talaj eléréséhez, csak függőleges mozgást figyelembe véve, mondhatjuk:

# h = 1 / 2g t ^ 2 # (Használatával, # h = ut +1/2 g t ^ 2 #,itt# U = 0 # mivel a sebesség kezdetben nem volt függőlegesen jelenléte)

így,# T = sqrt ((2H) / g) #

Így láthatjuk, hogy ez a kifejezés független a kezdeti sebességtől # U #, így a háromszorosodás # U # nem lesz hatással a repülési időre.

most, ha felment # R # vízszintesen ebben az időben, akkor azt mondhatjuk, hogy a mozgás t # R = ut = sqrt ((2H) / g) u # (mint,# U # állandó marad

Tehát a fenti kifejezésből láthatjuk, hogy #R prop u #

Tehát a háromszorosodás # U # a tartomány is megháromszorozódik.

Két repülőgép délről délután elhagyta a repülőteret. Az egyik egy bizonyos sebességgel keletre repült, a másik pedig kétszer gyorsabban repült. A síkok 3 óra múlva 2700 m távolságra voltak egymástól. Milyen gyorsan repültek minden repülőgép?

Ha az első sík v sebességét hívjuk, akkor a másik sík sebessége 2 * v. Így a repülőgépek közötti távolság nagyobb lesz v + 2 * v = 3 * v minden órában. : 3 * 3 * v, ami 2700m-nek felel meg. Tehát 9 * v = 2700-> v = 2700/9 = 300mph És a másik síknak kétszer akkora sebessége volt: 600mph

A víz szivárog ki egy fordított kúpos tartályból 10 000 cm3 / perc sebességgel, ugyanakkor a tartályba állandó sebességgel szivattyúzunk vizet. Ha a tartály magassága 6 m és az átmérő a tetején 4 m és ha a vízszint 20 cm / perc sebességgel emelkedik, amikor a víz magassága 2 m, hogyan találja meg azt a sebességet, amellyel a vizet szivattyúzzák a tart&#

Legyen V a tartályban lévő víz térfogata cm ^ 3-ban; legyen h a víz mélysége / magassága, cm-ben; és legyen a víz felszínének sugara (tetején), cm-ben. Mivel a tartály fordított kúp, így a víz tömege is. Mivel a tartály magassága 6 m, és a sugár a 2 m tetejénél hasonló, a hasonló háromszögek azt jelzik, hogy fr {h} {r} = fr {6} {2} = 3 úgy, hogy h = 3r. Az invertált kúp térfogata ezután V = fr {1} {3} és r ^ {2} h = r r {{}}. Most megkülönb&

Egy sík, amely vízszintesen repül 1 m magasságban és 500m / óra sebességgel, közvetlenül egy radarállomáson halad. Hogyan találja meg azt a sebességet, amellyel a síktól az állomásig terjedő távolság növekszik, amikor 2 mérföldre van az állomástól?

Amikor a repülőgép 2m távolságra van a radarállomástól, a távolság növekedési üteme körülbelül 433mi / h. A következő kép képviseli a problémát: P a sík pozíciója R a radarállomás V pozíciója a radarállomás függőlegesen elhelyezkedő pontja a sík magasságánál h a sík magassága d a sík és a radarállomás közötti távolság x a sík és a V pont közötti távolság Mivel a sík ví