Válasz:
Ezek a feltételek következetlenek.
Magyarázat:
Ha a kör középen van
grafikon {((x + 4) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.02) ((x + 4) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-26) (2x-3y + 9) = 0 -22, 18, -10,88, 9,12}
A két kör sugarának hossza 5 cm és 3 cm. Központjuk közötti távolság 13 cm. Keresse meg az érintő hosszát, aki megérinti mindkét kört?
Sqrt165 Adott: A kör sugara = 5 cm, B kör sugara = 3cm, távolság a két kör közepei között = 13 cm. Legyen O_1 és O_2 az A kör és a B kör középpontja, az ábrán látható módon. Az XY közös tangens hossza, a ZO_2 vonalszakasz felépítése, amely párhuzamos az XY-vel Pythagorai tétel szerint, tudjuk, hogy ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12,85 Ezért a XY = ZO_2 közös érintő hossza = sqrt165 = 12,85 (2dp)
Mi az egyenlet az y = cos (2x) grafikonra érintő vonalon, ahol x = pi / 4?
Y = -2x + pi / 2 Az y = cos (2x) görbéhez tartozó tangens vonal egyenletének az x = pi / 4-nél történő megtalálásához kezdje az y származékát (használja a láncszabályt). y '= - 2sin (2x) Most dugja be az x értékét y-re: -2sin (2 * pi / 4) = - 2 Ez az érintővonal meredeksége az x = pi / 4-nél. A tangens vonal egyenletének megkereséséhez y értékre van szükségünk. Egyszerűen csatlakoztassa az x értékét az y eredeti egyenletéhez. y = cos (2 * pi / 4) y = 0
Mutassuk meg, hogy a három egymásra merőleges merőleges érintő sík metszéspontja által az ellipszoid axe ^ 2 + által ^ 2 + cz ^ 2 = 1 nyomon követett út egy olyan gömb, amely azonos az ellipszoid középpontjával.
Lásd lentebb. E-> f (x, y, z) = ax ^ 2 + hívása ^ 2 + cz ^ 2-1 = 0 Ha p_i = (x_i, y_i, z_i) E-ben, akkor ax_ix + by_iy + cz_iz = 1 az E sík érintője, mivel közös pontja van és vec n_i = (ax_i, by_i, cz_i) normális E-hez Legyen Pi-> alfa x + béta y + gamma z = delta egy általános sík, amely E-t érint, majd {(x_i = alfa / (a delta)), (y_i = béta / (bdelta)), (z_i = gamma / (c delta)):}, de ax_i ^ 2 + by_i ^ 2 + cz_i ^ 2 = 1 így alfa ^ 2 / a + béta ^ 2 / b + gamma ^ 2 / c = delta ^ 2 és az általános tangens síkegyen