Mi az egyenlet az y = cos (2x) grafikonra érintő vonalon, ahol x = pi / 4?

Válasz:

# Y = -2x + pi / 2 #

Magyarázat:

A görbéhez tartozó érintővonal egyenletének megkeresése # Y = cos (2x) # nál nél # X = pi / 4 #, kezdje meg az # Y # (használja a láncszabályt).

#Y '= - 2sin (2x) #

Most csatlakoztassa az értékét #x# -ba # Y '#:

# -2sin (2 * pi / 4) = - 2 #

Ez a tangens vonal lejtése # X = pi / 4 #.

Ahhoz, hogy megtaláljuk az érintővonal egyenletét, szükségünk van egy értékre # Y #. Egyszerűen csatlakoztassa a készüléket #x# értéke az eredeti egyenletbe # Y #.

# Y = cos (2 * pi / 4) #

# Y = 0 #

Most használja a pont lejtő formáját, hogy megtalálja az érintővonal egyenletét:

# Y-y_0 = m (x-x_0) #

Hol # Y_0 = 0 #, # M = -2 # és # X_0 = pi / 4 #.

Ez ad nekünk:

# Y = -2 (x-pi / 4) #

egyszerűsítése, # Y = -2x + pi / 2 #

Remélem segít!

grafikon {(y-cos (2x)) (y + 2x-pi / 2) = 0 -2,5, 2,5, -1,25, 1,25}