Mi az egyenlet a vonalon, amely áthalad a ponton (1,5) és merőleges az x + 2y = 4 grafikonra?

Válasz:

# Y = 1 / 2x + 4.5 #

Magyarázat:

Először meg kell oldanunk # X + 2y = 4 # mert # Y # (ennek több módja is van.)

kivonja #x# mindkét oldalról, hogy megkapjuk # 2y = -x + 4 #

most osztjuk az összes feltételt 2-re osztva # Y # magától.

most egyenletünknek kell lennie # Y = -2x + 2 #

Bármilyen kérdés, amely egy sort kér merőleges a másikra, tudnod kell, hogy az új vonal lejtése lesz a megadott meredekség negatív reciprokját.

Az Ön esetében az ellenkezője # # -2x jelentése # -1 / 2x # és aztán ezt negatív módon megszorozzuk # 1 / 2x #

Innen elegendő információ áll rendelkezésre a probléma megoldásához pont lejtő formájával. ami # Y-y1 = m (x-x1) #

Most csatlakoztatjuk azt, amit adunk: # # Y1 5 (a kérdésben megadott ponttól), # M # az új lejtőnk, # 1 / 2x # és # # X1 1 (a kérdésben megadott ponttól)

Most az egyenletünknek kell lennie # Y-5 = 1/2 (X-1) #

Ezután terjesztjük # 1/2 (X-1) # eljutni # 1 / 2x-1/2 #

Ezzel az egyenletünk # Y-5 = 1 / 2x-1/2 #

LAST lépésünk hozzáadandó #5# mindkét oldalra.

Kapunk # y = 1 / 2x + 4 1/2 # ami ugyanaz, mint a # Y = 1 / 2x + 4.5 #