Egy egyenlőszárú háromszög két sarka (2, 4) és (3, 8). Ha a háromszög területe 48, mi a hossza a háromszög oldalainak?

Válasz:

#color (maroon) ("A háromszög oldalainak hossza" # ".

#color (indigo) (a = b = 23,4, c = 4,12 #

Magyarázat:

#A (2,4), B (3,8), "Terület" A_t = 48, "AC keresése, BC" #

#vec (AB) = c = sqrt ((2-3) ^ 2 + (4-8) ^ 2) = 4.12 #

#A_t = (1/2) (AB) * (CD) #

#vec (CD) = h = (2 * 48) / 4.12 = 23.3 #

#color (crimson) ("Pythagoras elmélet alkalmazása", # #

#vec (AC) = vec (BC) = b = sqrt (h ^ 2 + (c / 2) ^ 2) #

#b = sqrt (23,3 ^ 2 + (4.12 / 2) ^ 2) = 23,4 #

#color (indigo) (a = b = 23,4, c = 4,12 #