Egy egyenlőszárú háromszög két sarka (2, 4) és (3, 8). Ha a háromszög területe 18, mi a hossza a háromszög oldalainak?

Egy egyenlőszárú háromszög két sarka (2, 4) és (3, 8). Ha a háromszög területe 18, mi a hossza a háromszög oldalainak?
Anonim

Válasz:

Először keresse meg az alap hosszát, majd oldja meg a magasságot a 18-as terület segítségével.

Magyarázat:

A távolság képlet használata …

a bázis hossza # = Sqrt (3-2) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = sqrt17 #

Ezután keresse meg a magasságot …

Háromszög terület = # (1/2) xx ("alap") xx ("magasság") #

# 18 = (1/2) xxsqrt17xx ("magasság") #

magasság # = 36 / sqrt17 #

Végül használja Pitagorasz tétel hogy megtaláljuk a két egyenlő oldal hosszát …

# (Magasság) ^ 2 + (1/2) (bázis) ^ 2 = (oldalsó) ^ 2 #

# (36 / sqrt17) ^ 2 + (1/2) (sqrt17) ^ 2 = (oldalsó) ^ 2 #

Sides # = Sqrt (5473/68) ~~ 8,97 #

Összefoglalva, az egyenlőszárú háromszögnek két egyenlő oldala van #~~8.97# és egy bázis hosszúsága # # Sqrt17

Remélem, hogy segített