A téglalap szélessége 9 cm-nél kisebb, mint a hossz 4-szerese. Ha x a hosszúságot jelöli, hogyan írhat egy algebrai kifejezést x-ben, ami a téglalap területét jelenti?

Válasz:

Terület# = 4x ^ 2-9x #

Magyarázat:

A változót konvertálni fogjuk #x# később

A kérdést az alkotórészekre bontva

Hagyja a szélességet # W #

Hagyja hosszát # L #

Legyen a terület # A #

A téglalap szélessége # -> W #

jelentése # -> W =? #

9 cm-nél kisebb# -> W =? - 9 #

4 alkalommal# -> W = (4xx?) - 9 #

a hosszúság# -> W = (4xxL) -9 #

Ha x hosszúságot jelent# -> W = (4xxx) -9 #

Szélesség# -> (zöld) (W = 4x-9) #

A területet a #COLOR (zöld) ("width") # alkalommal #COLOR (magenta) ("hosszúság") #.

Ebben az esetben # A = (zöld) (W) szín (magenta) (X) #

A szélesség helyettesítése adja

# A = (zöld) ((4x-9)) színes (magenta) (x) #

A konzol szorzata adja meg

# A = 4x ^ 2-9x #

A göndörítő játékban a játékfelület egy négyszögletes jéglap, amelynek területe körülbelül 225 m ^ 2. A szélesség körülbelül 40 m-rel kisebb, mint a hossz. Hogyan találja meg a játékfelület hozzávetőleges méreteit?

Expressz szélesség hosszúságban, majd helyettesítéssel és megoldással érhető el a L = 45m és W = 5m méretekhez. Kezdjük a téglalap képletével: A = LW Adjuk meg a területet, és tudjuk, hogy a szélesség 40 m kevesebb, mint a hossz. Írjuk le az L és W közötti kapcsolatot: W = L-40 És most megoldhatjuk az A = LW: 225 = L (L-40) 225 = L ^ 2-40L Ltr. mindkét oldalról, majd szorozzuk -1-gyel úgy, hogy L ^ 2 pozitív: L ^ 2-40L-225 = 0 Most tényező és oldjuk meg L-re: (L-45) (L + 5) =

Jose egy 5/8 méter hosszú rézcsövet igényel a projekt befejezéséhez. A következő csőhosszúságok közül melyik lehet a kívánt hosszúságra vágni a legkisebb csőhosszúsággal? 9/16 méter. 3/5 méter. 3/4 méter. 4/5 méter. 5/6 méter.

3/4 méter. A legegyszerűbb módja annak, hogy mindannyiuknak közös nevezője legyen. Nem fogok belejutni a részletekbe, hogyan kell ezt csinálni, de 16 * 5 * 3 = 240 lesz. Mindezeket "240 nevezővé" konvertálva kapjuk: 150/240, és: 135 / 240,144 / 240,180 / 240,192 / 240,200 / 240. Mivel nem használhatunk olyan rézcsövet, amely rövidebb, mint a kívánt mennyiség, eltávolíthatjuk a 9/16 (vagy a 135/240) és a 3/5 (vagy a 144/240). A válasz akkor nyilvánvalóan 180/240 vagy 3/4 méter cső.

A napsütéses napon egy 5 láb hosszú vörös kenguru 7 méter hosszú árnyékot vet fel. A közeli eukaliptuszfa árnyéka 35 méter hosszú. Hogyan írhat és old meg egy arányt a fa magasságának megtalálásához?

Hagyja, hogy a kenguru magassága y_1 = 5 "ft" legyen a kenguru árnyékának hossza x_1 = 7 "ft" Legyen az fa ismeretlen magassága y_2 Legyen a fa árnyékának hossza x_2 = 35 "ft" Az arány: y_1 / x_1 = y_2 / x_2 y_2 megoldása: y_2 = y_1 x_2 / x_1 Helyettesítő az ismert értékekben: y_2 = (5 "ft) (35" ft ") / (7" ft) ") y_2 = 25" ft "