Vektorok Segítség (Mi az A + vektor B iránya)?

Válasz:

# -63,425 ^ o #

Magyarázat:

Nem méretarányos

Elnézést a bátran rajzolt diagramért, de remélem, hogy segít nekünk jobb helyzetben.

Ahogyan korábban a kérdésben dolgoztál, a vektor:

# A + B = 2i-4j #

centiméterben. Ahhoz, hogy az irányt az x-tengelytől kapjuk, szükségünk van a szögre. Ha megrajzoljuk a vektorot, és felosztjuk az összetevőire, azaz # # 2.0i és # # -4.0j látod, hogy egy derékszögű háromszöget kapunk, így a szög egyszerű trigonometriával dolgozható ki. Van az ellenkező és a szomszédos oldal. A trigonometriából:

#tantheta = (Opp) / (Adj) azt jelenti, hogy theta = tan ^ -1 ((Opp) / (Adj)) #

Esetünkben a szöggel ellentétes oldal van # 4.0cm # így # 4.0cm # és a szomszédos oldal: # 2.0cm # így:

#theta = tan ^ -1 (4.0 / 2.0) = 63.425 ^ o #

Nyilvánvaló, hogy ez az óramutató járásával ellentétes irányban van, így a szög előtt el kell helyeznünk egy mínuszot #-> -63.425#

Ha a kérdés arra kéri a pozitív szöget, hogy az óramutató járásával megegyező irányban haladjon, majd egyszerűen vonja le ezt # 360 ^ o #

# -> 360-63.425 = 296.565 ^ o #

Válasz:

e. #296.5^@#

f. #0^@#

Magyarázat:

Úgy tűnik, hogy az e-hez adott válasz helytelen, és talán nem találtál választ az f-re. Szóval mindkettővel segítek.

Megjegyzés: A szögmérési módszert használom, ahol a + x tengelyről indul, és az óramutató járásával ellentétes irányban kering a vektorhoz. Tehát a + y tengely itt van #90^@# és a mínusz y tengely van #270^@#. Ref:

e. A munkádból #vec (A) + vec (B) = 2 "cm" hati - 4 "cm" hatj #. Ez a vektorot a negyedik negyedbe helyezi. Rajzolja a vektort a nyilakkal x = 2, y = -4.

Számoljuk ki a szöget # # Theta_e a -y tengely és a vektor között. Az ellenkező oldal hossza 2 cm, a szomszédos oldal pedig 4 cm.

# tan ^ -1 (2/4) = 26,5^@#

A -y tengely már #270^@# az óramutató járásával ellentétes irányban a + x tengelytől, így az e válaszra #270^@+26.5^@ = 296.5^@#.

f. A munkádból #vec (A) - vec (B) = 4 "cm" hati + 0 "cm" hatj #. Ezért az eredmény az x tengely mentén fekszik. Ez egy szög #0^@#.

Remélem ez segít, Steve

A két A és B vektor az 13,5 m-es egyenlő nagyságú, a szögek θ1 = 33 ° és θ2 = 110 °. Hogyan lehet megtalálni (a) az x komponenst és (b) az R vektor vektor összegét, (c) az R nagyságát és (d) az R szöget?

Itt van, amit kaptam. Nem hullám egy jó módot arra, hogy rajzoljak egy diagramot, ezért megpróbálom meglátogatni a lépéseket, ahogy jönnek. Tehát az ötlet az, hogy megtalálhatjuk a vektorösszeg x-összetevőjét és y-összetevőjét, a vec (a) és vec (b) x-komponenseinek és y-komponenseinek hozzáadásával. vektorok. A vec (a) vektor esetében a dolgok nagyon szorosak. Az x-komponens lesz a vektor vetülete az x-tengelyen, amely egyenlő a_x = a * cos (theta_1) -vel. Hasonlóképpen az y-komponens

Vektorok a = [- 3,2] és a b = [6, t-2] vektor. Határozzuk meg t úgy, hogy az a és b párhuzamos legyen?

Mivel a veca és a vecb eredetűek; Ha párhuzamosak, akkor a vecb-t a veca-ból kell generálni, vagyis a vecb a veca skaláris többszöröse. Tehát vecb = lambdaveca; {lambda némi skalár} rArr [6, t-2] = lambda [-3,2] rArr [6, t-2] = [- 3lambda, 2lbda] rArr 6 = -3lambda rArr lambda = -2 és most t -2 = 2lambda rArr t-2 = -4: .t = -2 Végül vecb = [6, -4] és párhuzamos a vecával.

Legyen a két nem nulla A vektor (B) és B (vektor) közötti szöge 120 (fok) és a kapott C (vektor). Akkor melyik (helyes) helyes?

B) opció bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad négyzet abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad háromszög abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = háromszög - négyzet = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2 abs abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt abs (bbA - bbB)