Vektorok a = [- 3,2] és a b = [6, t-2] vektor. Határozzuk meg t úgy, hogy az a és b párhuzamos legyen?

Vektorok a = [- 3,2] és a b = [6, t-2] vektor. Határozzuk meg t úgy, hogy az a és b párhuzamos legyen?
Anonim

Válasz:

Mivel #veca # és # # Vecb származási formából származik; ha azok párhuzamosak #vecb # létre kell hoznia # # Veca

#azaz# # # Vecb egy skaláris többszöröse # # Veca.

Magyarázat:

Így #vecb = lambdaveca #; { # # Lambda néhány skalár}

#rArr 6, t-2 = lambda -3,2 #

#rArr 6, t-2 = - 3lambda, 2lambda #

#rArr 6 = -3lambda rArr lambda = -2 #

És most # t-2 = 2lbda rArr t-2 = -4 #

#:. t = -2 #

Végül # Vecb = 6, -4 # és ez párhuzamos # # Veca.

DeltaABC és M pontunk van úgy, hogy vec (BM) = 2vec (MC) .Hogyan határozzuk meg az x, y értékeket úgy, hogy vec (AM) = xvec (AB) + yvec (AC)?

DeltaABC és M pontunk van úgy, hogy vec (BM) = 2vec (MC) .Hogyan határozzuk meg az x, y értékeket úgy, hogy vec (AM) = xvec (AB) + yvec (AC)?

A válasz x = 1/3 és y = 2/3 Chasles viszonyát alkalmazzuk vec (AB) = vec (AC) + vec (CB) Ezért vec (BM) = 2vec (MC) vec (BA) + vec (AM) = 2 (vec (MA) + vec (AC)) vec (AM) -2vec (MA) = - vec (BA) + 2vec (AC) De, vec (AM) = - vec (MA) és vec (BA) = - vec (AB) Tehát, vec (AM) + 2vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) 3vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) vec (AM) = 1 / 3vec (AB) + 2 / 3vec (AC) Tehát x = 1/3 és y = 2/3

A párhuzamos program két ellentétes oldala 3 hosszúságú. Ha a párhuzamos program egyik sarkában van a pi / 12 szöge, és a párhuzamos programozás területe 14, milyen hosszú a másik két oldala?

A párhuzamos program két ellentétes oldala 3 hosszúságú. Ha a párhuzamos program egyik sarkában van a pi / 12 szöge, és a párhuzamos programozás területe 14, milyen hosszú a másik két oldala?

Feltételezve, hogy egy kicsit az alapszintű trigonometria ... Legyen x az egyes ismeretlen oldalak (közös) hossza. Ha a b = 3 a párhuzamos program alapja, akkor h a függőleges magassága. A paralelogramma területe bh = 14 Mivel b ismert, h = 14/3. Alapszintű Trigből a sin (pi / 12) = h / x. A szinusz pontos értékét fél-szög vagy különbségi képlet alkalmazásával találhatjuk meg. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Tehát ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h

Legyen veca = <- 2,3> és vecb = <- 5, k>. Keressük k-t úgy, hogy a veca és a vecb ortogonálisak legyenek. Keresse meg k-t úgy, hogy a és b ortogonális legyen?

Legyen veca = <- 2,3> és vecb = <- 5, k>. Keressük k-t úgy, hogy a veca és a vecb ortogonálisak legyenek. Keresse meg k-t úgy, hogy a és b ortogonális legyen?

A (z) vec {a} quad és a quad vec {b} quad pontosan akkor fog ortogonálisan megjelenni, amikor: "jelentkezzen be a quad" felirat qquad qquad qquad quad / 3. # "Emlékezzünk rá, hogy két vektor esetében:" quad vec {a}, vec {b} quad ": van:" quad vec {a} quad "és" vec vec {b} quad " ortogonális "squad hArr quad quad vec {a} cdot vec {b} = 0." Így: "quad <-2, 3> quad" és "qu <-5, k> quad quad "ortogonális" quad quad hArr qquad <-2, 3> cdot <-5, k> = 0 qquad hArr qqua

Algebra
Választható editor