A vonal mentén mozgó objektum pozícióját p (t) = sin (3t-pi / 4) +3 adja meg. Mekkora az objektum sebessége t = (3pi) / 4?

Válasz:

A sebesség #=3#

Magyarázat:

A sebesség a pozíció deriváltja

#p (t) = sin (3t-1 / 4pi) + 3 #

#v (t) = 3cos (3t-1 / 4pi) #

Amikor # T = 3 / 4pi #, nekünk van

#v (3 / 4pi) = 3cos (3 * 3 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (9 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (8 / 4pi) #

# = 3cos (2pi) #

#=3*1#

#=3#

A vonal mentén mozgó objektum pozícióját p (t) = sin (3t-pi / 4) +2 adja. Mekkora az objektum sebessége t = (3pi) / 4?

Egy objektum sebessége a pozíciókoordináta (ok) idő deriváltja. Ha a pozíciót az idő függvényében adjuk meg, először meg kell találnunk az időszármazékot, hogy megtaláljuk a sebességfüggvényt. P (t) = Sin (3t - pi / 4) + 2 van, az expresszió megkülönböztetése, (dp) / dt = d / dt [Sin (3t - pi / 4) + 2] p (t) pozíciót jelent, és nem az objektum lendületét. Ezt tisztáztam, mert a vec p szimbolikusan jelzi a lendületet a legtöbb esetben. Most definíció szerint (dp

Melyek az f (x) = 3x-1 / sinx extrémája a [pi / 2, (3pi) / 4] -nél?

A tartomány abszolút minimális értéke kb. (pi / 2, 3,7124), és a tartomány abszolút max értéke kb. (3pi / 4, 5,6544). Nincs helyi szélsőség. Mielőtt elkezdenénk, meg kell vizsgálnunk és meg kell vizsgálnunk, hogy a sin x 0-ot vesz fel az intervallum bármely pontján. sin x minden x esetében nulla, úgy, hogy x = npi. a pi / 2 és 3pi / 4 egyaránt kisebb, mint a pi és nagyobb, mint 0pi = 0; így a sin x nem vesz fel nulla értéket. Ennek megállapításához emlékezzünk arra,

Milyen fontos információk szükségesek az y = 2 tan (3pi (x) +4) ábrázolásához?

Az alábbi. A tangensfüggvény standard formája y = A tan (Bx - C) + D "Adott:" y = 2 tan (3 pi xi) + 4 A = 2, B = 3 pi, C = 0, D = 4 amplitúdó = | A | = "NINCS az érintőfunkcióhoz" "Periódus" = pi / | B | = pi / (3pi) = 1/3 "fáziseltolás" = -C / B = 0 / (3 pi) = 0, "Nincs fázisváltás" "Függőleges eltolás" = D = 4 # gráf {2 tan (3 pi) x) + 6 [-10, 10, -5, 5]}