Melyek az f (x) = (x-1) / (x ^ 2 + x + 2) abszolút extrémája az [oo, oo] -ben?

Melyek az f (x) = (x-1) / (x ^ 2 + x + 2) abszolút extrémája az [oo, oo] -ben?
Anonim

Válasz:

Nál nél # X = -1 # a minimum

és a # X = 3 # a maximum.

Magyarázat:

#f (x) = (x-1) / (x ^ 2 + x + 2) # az álló pontok jellemzik

# (df) / (dx) = - ((x-3) (1 + x)) / (2 + x + x ^ 2) ^ 2 = 0 # így vannak

# X = -1 # és # X = 3 #

Jellemzésüket a

# (d ^ 2f) / (dx ^ 2) = (2 (x ((x-3) x-9)) - 1) / (2 + x + x ^ 2) ^ 3 # ezeken a pontokon.

# (d ^ 2f) / (dx ^ 2) (- 1) = 1> 0 -> # relatív minimum

# (d ^ 2f) / (dx ^ 2) (3) = - 1/49 <0 -> # relatív maximum.

Csatolták a függvényt.