Egy egyenlőszárú háromszög két sarka (4, 8) és (1, 3). Ha a háromszög területe 2, akkor a háromszög oldalainak hossza?

Válasz:

A háromszög oldalainak hossza # AC = BC = 3,0, AB = 5,83 #

Magyarázat:

Legyen ABC az izocellák háromszöge, amelynek AB alapja és AC = BC, és a sarkok A#(4,8)# és B #(1,3)#. Bázis # AB = sqrt ((3-8) ^ 2 + (1-4) ^ 2) = sqrt 34 # Legyen CD a magasság (h), amely az AB AB sarkából a D ponton van, ami az AB középpontja. Tudjuk #area = 1/2 * AB * h # vagy # 2 = sqrt34 * h / 2 vagy h = 4 / sqrt34 # Ezért az oldal # AC ^ 2 = (sqrt34 / 2) ^ 2 + (4 / sqrt34) ^ 2 vagy AC = 3.0 = BC # mivel # AC ^ 2 = AD ^ 2 + CD ^ 2 # #:.AC = BC = 3,0, AB = sqrt 34 = 5,83 # Ans

Egy egyenlőszárú háromszög két sarka (1, 2) és (3, 1). Ha a háromszög területe 12, akkor a háromszög oldalainak hossza?

A három oldal mérete (2.2361, 10.7906, 10.7906) Hossz a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2,2361 Delta területe = 12:. h = (Terület) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 oldal b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Mivel a háromszög egyenlőtű, harmadik oldala is = b = 10.7906 A három oldal mérete (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Egy egyenlőszárú háromszög két sarka (1, 2) és (3, 1). Ha a háromszög területe 2, akkor a háromszög oldalainak hossza?

Keresse meg a háromszög magasságát és használja a Pythagorákat. Kezdjük a H = (2A) / B háromszög magasságának képletét. Tudjuk, hogy A = 2, így a kérdés kezdete válaszolható az alap megtalálásával. Az adott sarkok egy oldalt hozhatnak létre, amit az alapnak hívunk. Az XY sík két koordinátája közötti távolságot az sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2) adja meg. PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2, és Y2 = 1 az sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) vagy sqrt (5) eléréséhez.

Egy egyenlőszárú háromszög két sarka (2, 5) és (9, 4). Ha a háromszög területe 12, akkor a háromszög oldalainak hossza?

A Delta három oldala hossza (kék) (7.0711, 4.901, 4.901) Hossz a = sqrt ((9-2) ^ 2 + (4-5) ^ 2) = sqrt50 = 7.0711 Delta területe = 12 :. h = (Terület) / (a / 2) = 12 / (7.0711 / 2) = 12 / 3.5355 = 3.3941 oldal b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((3.5355) ^ 2 + (3.3941) ^ 2) b = 4.901 Mivel a háromszög egyenletes, a harmadik oldal is = b = 4,901