A V = πr²h képlet egy henger térfogatát jelenti. és a következő kérdések a képen?

Válasz:

a) változók: #V, r, h #; állandók: # Pi #

b) i) A sugár állandóvá tétele; ii) Állítsa be a magasságot

c) Legyen #r = h #

Magyarázat:

Adott: #V = pi r ^ 2h #

a) Változók:

# "" V = # hangerő

# "" r = #sugár

# "" h = #magasság

"" Állandó: #pi ~~ 3.14159 #

b) A lineáris egyenletek a vonalak egyenletei.

Az űrlap egyenlete van:

#y = mx + b #; hol #m = #lejtő; #b = y #-intercept # (0, b) #

Figyeljük meg, hogy nincs ilyen # X ^ 2 #

i) A sugár állandóvá tétele. Volt. #r = 2 => V = 2 ^ 2 pi h = 4 pi h #

A kvadratikus egyenletek formája: # Axe ^ 2 + Bx + C = 0 #; hol #A, B "és" C # konstansok.

A latin nyelvű szó a "négyzet alakú" szót jelenti.

Egy egyszerű négyzetfunkció #y = Axe ^ 2 #

ii) Állítsa be a magasságot.

Volt. #h = 5 => V = pi r ^ 2 * 5 = 5 pi r ^ 2; "ahol" A = 5 pi #

c) Ha #r = h #, az egyenlet megváltozik #V = pi r ^ 3 #

Az adott térfogatú kör alakú henger magassága fordítottan változik, mint a bázis sugarának négyszöge. Hányszor nagyobb a 3 m magas henger sugara, mint a 6 m magas, azonos térfogatú henger sugara?

A 3 m magas henger sugara 2-szer nagyobb, mint a 6 m magas henger. Legyen h_1 = 3 m a magasság és az r_1 az 1. henger sugara. Legyen h_2 = 6m a magasság és az r_2 a 2. henger sugara. A hengerek térfogata azonos. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 vagy h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 vagy (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 vagy r_1 / r_2 = sqrt2 vagy r_1 = sqrt2 * r_2 A henger sugara 3 m magas a sqrt2-szer nagyobb, mint a 6 m magas henger [Ans]

Egy henger magassága és alapsugara 63 cm. A sugár a magasságig 4/5. Számolja ki a henger felületének térfogatát?

Legyen y a magasság, és x a sugár. x + y = 63 4 / 5y = x 4 / 5y + y = 63 (9y) / 5 = 63 9y = 63 xx 5 9y = 315 y = 35 x + 35 = 63 x = 63 - 35 x = 28 A felület egy henger területét SA = 2r ^ 2pi + 2rhπ adja meg. Az r sugár 28 cm. Ezért SA = 2 (28) ^ 2pi + 2 (28) (35) π SA = 1568pi + 1960pi SA = 3528pi cm ^ 2 Ami a térfogatot illeti, a henger térfogatát V = r ^ 2π xx h adja meg. V = 28 ^ 2pi xx 35 V = 27440pi cm ^ 3 Remélhetőleg ez segít!

A henger térfogata, köbméterben, V = πr ^ 2 óra, ahol r a sugár és h a magasság mindkét egységben. Keresse meg a 18 cm-es és 144p-os térfogatú henger pontos sugarát. A legegyszerűbb kifejezésre válaszol?

R = 2sqrt (2) Tudjuk, hogy V = hpir ^ 2, és tudjuk, hogy V = 144pi, és h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)