A henger térfogata, köbméterben, V = πr ^ 2 óra, ahol r a sugár és h a magasság mindkét egységben. Keresse meg a 18 cm-es és 144p-os térfogatú henger pontos sugarát. A legegyszerűbb kifejezésre válaszol?

Válasz:

# R = 2sqrt (2) #

Magyarázat:

Tudjuk # V = hpir ^ 2 # és ezt tudjuk # V = 144pi #, és # H = 18 #

# 144pi = 18pir ^ 2 #

# 144 = 18r ^ 2 #

# R ^ 2 = 144/18 = 8 #

# R = sqrt (8) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2) #

Jack magassága a Leslie magasságának kétharmada. Leslie magassága a Lindsay magassága 3/4. Ha Lindsay 160 cm magas, keresse meg Jack magasságát és Leslie magasságát?

Leslie = 120cm és Jack magassága = 80cm Leslie magassága = 3 / megszakítás4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Jacks magasság = 2 / megszakítás3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Az adott térfogatú kör alakú henger magassága fordítottan változik, mint a bázis sugarának négyszöge. Hányszor nagyobb a 3 m magas henger sugara, mint a 6 m magas, azonos térfogatú henger sugara?

A 3 m magas henger sugara 2-szer nagyobb, mint a 6 m magas henger. Legyen h_1 = 3 m a magasság és az r_1 az 1. henger sugara. Legyen h_2 = 6m a magasság és az r_2 a 2. henger sugara. A hengerek térfogata azonos. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 vagy h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 vagy (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 vagy r_1 / r_2 = sqrt2 vagy r_1 = sqrt2 * r_2 A henger sugara 3 m magas a sqrt2-szer nagyobb, mint a 6 m magas henger [Ans]

Egy henger magassága és alapsugara 63 cm. A sugár a magasságig 4/5. Számolja ki a henger felületének térfogatát?

Legyen y a magasság, és x a sugár. x + y = 63 4 / 5y = x 4 / 5y + y = 63 (9y) / 5 = 63 9y = 63 xx 5 9y = 315 y = 35 x + 35 = 63 x = 63 - 35 x = 28 A felület egy henger területét SA = 2r ^ 2pi + 2rhπ adja meg. Az r sugár 28 cm. Ezért SA = 2 (28) ^ 2pi + 2 (28) (35) π SA = 1568pi + 1960pi SA = 3528pi cm ^ 2 Ami a térfogatot illeti, a henger térfogatát V = r ^ 2π xx h adja meg. V = 28 ^ 2pi xx 35 V = 27440pi cm ^ 3 Remélhetőleg ez segít!