Az adott térfogatú kör alakú henger magassága fordítottan változik, mint a bázis sugarának négyszöge. Hányszor nagyobb a 3 m magas henger sugara, mint a 6 m magas, azonos térfogatú henger sugara?

Válasz:

A henger hengerének sugara #3# m magas # # Sqrt2 nagyobb

mint a # 6m # magas henger.

Magyarázat:

enged # H_1 = 3 # m a magasság és a # # R_1 legyen az első henger sugara.

enged # H_2 = 6 #m a magasság és a # # R_2 legyen a 2. henger sugara.

A hengerek térfogata azonos.

# h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 vagy h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 #

# 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 vagy (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 vagy r_1 / r_2 = sqrt2 # vagy

# r_1 = sqrt2 * r_2 #

A henger hengerének sugara #3# m magas # # Sqrt2 nagyobb

mint a # 6m # magas henger Ans

Jack magassága a Leslie magasságának kétharmada. Leslie magassága a Lindsay magassága 3/4. Ha Lindsay 160 cm magas, keresse meg Jack magasságát és Leslie magasságát?

Leslie = 120cm és Jack magassága = 80cm Leslie magassága = 3 / megszakítás4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Jacks magasság = 2 / megszakítás3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Egy adott terület háromszögének alapja fordítottan változik, mint a magasság. A háromszög alapja 18 cm, magassága 10 cm. Hogyan találja meg az egyenlő terület háromszögének magasságát és a 15 cm-es bázist?

Magasság = 12 cm A háromszög területe meghatározható az egyenlet = 1/2 * bázis * magassággal Az első háromszög területét a háromszög méréseinek az egyenletbe helyezésével határozhatja meg. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Hagyja, hogy a második háromszög magassága = x. Tehát a második háromszög területegyenlete = 1/2 * 15 * x Mivel a területek egyenlőek, 90 = 1/2 * 15 * x Times mindkét oldala 2. 180 = 15x x = 12

Az állandó térfogatú henger magassága fordítottan arányos a sugara négyzetével. Ha h = 8 cm, ha r = 4 cm, mi az, ha h = 2 cm?

Lásd a magyarázatot .. Magasság-ellenes 1 / (sugár ^ 2) Ez az, amit a fenti nyilatkozat a RADIUS HEIGHT és SQUARE közötti fordított kapcsolatról szól. Most a következő lépésben, amikor eltávolítjuk az arányos jelet (prop), egyenértékű jelet és szorzunk színt (RED) "k" az egyik ilyen oldalon; Magasság = k * 1 / (Sugár ^ 2) {ahol k konstans (térfogat)} A magasság és a sugár ^ 2 értékeinek elhelyezése; 8 = k * 1/4 ^ 2 8 * 4 ^ 2 = k 8 * 16 = k k = 128 Most kiszámít