Y = (2m) * cos (k * x) dimenziósan helyes, ahol k = 2m ^ -1?

Y = (2m) * cos (k * x) dimenziósan helyes, ahol k = 2m ^ -1?
Anonim

Válasz:

Nem, ez nem méretileg helyes.

Magyarázat:

enged #m = L # hossza

enged #k = 2 / L # az adott # M ^ -1 #

enged #x# ismeretlen változó marad. Ezeknek az eredeti egyenletnek a csatlakoztatása:

# Y = (2L) * cos (2 / L * x) #

Megengedjük, hogy a méretek elnyeljék az állandókat

# Y = (L) * cos (x / L) #

Ez az egységeket egy kozin funkcióba helyezi. A kozinális funkció azonban egyszerűen nem-dimenziós értéket ad ki #+-1#, nem új dimenziós érték. Ezért ez az egyenlet nem dimenziósan helyes.