Válasz:
Használja azt a tényt, hogy a téglalap területe megegyezik a szélességével
ezután mutassuk meg, hogy egy általános párhuzamos program ara-ját át lehet-e rendezni egy négyszögbe, amelynek magassága megegyezik az ellenkező oldalak közötti távolsággal.
Magyarázat:
Téglalap területe
Az általános paralelogramm a területet úgy alakíthatja át, hogy az egyik végéből háromszög alakú darabot vesz fel, és a másik végére csúsztatja.
A párhuzamos program két ellentétes oldala 3 hosszúságú. Ha a párhuzamos program egyik sarkában van a pi / 12 szöge, és a párhuzamos programozás területe 14, milyen hosszú a másik két oldala?
Feltételezve, hogy egy kicsit az alapszintű trigonometria ... Legyen x az egyes ismeretlen oldalak (közös) hossza. Ha a b = 3 a párhuzamos program alapja, akkor h a függőleges magassága. A paralelogramma területe bh = 14 Mivel b ismert, h = 14/3. Alapszintű Trigből a sin (pi / 12) = h / x. A szinusz pontos értékét fél-szög vagy különbségi képlet alkalmazásával találhatjuk meg. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Tehát ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h
Az ókori görögök egyik leghíresebb problémája az, hogy a négyzet, amelynek területe megegyezik a körkörösök használatával, csak iránytűvel és egyenes vonalú. Kutassa ezt a problémát, és beszélje meg? Lehetséges? Ha nem, vagy igen, magyarázza el, hogy világos racionális?
Nincs megoldás erre a problémára. Olvassa el a magyarázatot a http://www.cut-the-knot.org/arithmetic/antiquity.shtml címen
A háromszögnek A, B és C oldala van. Az A és B oldal közötti szög (5pi) / 12 és a B és C oldalak közötti szög pi / 12. Ha a B oldal 4-es hosszúságú, akkor mi a háromszög területe?
Pl, lásd alább Az A és B oldal közötti szög = 5pi / 12 A C és B oldal közötti szög = pi / 12 Az oldalak C és A közötti szöge = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 így a háromszög egyenes szögben van, és B a hypotenuse. Ezért az A = Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) oldal C = Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) Tehát a terület = 1 / 2ACsin (pi / 2) = 1/2 * 4sin (pi / 12) * 4cos (pi / 12) = 4 * 2sin (pi / 12) * cos (pi / 12) = 4 * sin (2pi / 12) = 4 * sin (pi / 6) = 4 * 1 / 2 = 2 négyzetméter