A két egymást követő pozitív egész SQUARES összege 145. Hogyan találja meg a számokat?

Válasz:

# n2 + (n + 1) ² = 145, = n2 + n2 + 2n + 1 = 145, 2n2 + 2n = 144, n2 + n = 72, n2 + n-72 = 0. n = (- b + - (b2-4 * a * c)) / 2 * a, (-1+ (1-4 * 1 * -72) ^ 0,5) / 2, = (- 1+ (289) ^ 0,5) / 2, = (- 1 + 17) / 2 = 8 #. n = 8, n + 1 = 9.

Magyarázat:

adott.

Válasz:

találtam # 8 és 9 #

Magyarázat:

Hívjuk a számokat:

# N #

és

# N + 1 #

(a mi állapotunkból), hogy:

# (N) ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = 145 #

átrendezze és megoldja # N #:

# N ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1-145 = 0 #

# 2n ^ 2 + 2-n-144 = 0 #

használja a kvadratikus képletet:

#n_ (1,2) = (- 2 + -sqrt (4 + 1152)) / 4 = (- 2 + -34) / 4 #

így két értéket kap:

# N_1 = -9 #

# N_2 = 8 #

a pozitívat úgy választottuk, hogy a számok:

# N = 8 #

és

# N + 1 = 9 #