Válasz:
Magyarázat:
# e ^ (ix) = cos (x) + i sin (x) #
#cos (-x) = cos (x) #
#sin (-x) = -sin (x) #
Így:
# e ^ (ix) -e ^ (- ix) = (cos (x) + i sin (x)) - (cos (-x) + i sin (-x)) #
# = (cos (x) + i sin (x)) - (cos (x) -i sin (x)) = 2i sin (x) #
És:
# e ^ (ix) + e ^ (- ix) = (cos (x) + i sin (x)) + (cos (-x) + i sin (-x)) #
# = (cos (x) + i sin (x)) + (cos (x) -i sin (x)) = 2 cos (x) #
Így:
# (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (azaz ^ (ix) + ie ^ (- ix)) = (2i sin (x)) / (2i cos (x)) = bűn (x) / cos (x) = tan (x) #
Mekkora a két egyenlő nagyságú erő, az F_a és az F_b közötti szög, amikor az eredményük nagysága egyenlő az említett erők nagyságával?
Theta = (2pi) / 3 Legyen az F_a és F_b közötti szög teta, és az eredményük F_r So F_r ^ 2 = F_a ^ 2 + F_b ^ 2 + 2F_aF_bcostheta Most az adott feltétel mellett hagyja, hogy F_a = F_b = F_r = F So F ^ 2 = F ^ 2 + F ^ 2 + 2F ^ 2kosteta => costeta = -1 / 2 = cos (2pi / 3): .theta = (2pi) / 3
5 kék ceruzával, 7 sárga ceruzával és 8 piros ceruzával rendelkeznek. egy dobozban. Ha véletlenszerűen húzzuk ki és cseréljük ki 15 alkalommal, akkor keressük meg a valószínűségét, hogy pontosan négy kék ceruzát rajzoljunk ki?
0,2252 "Összesen 5 + 7 + 8 = 20 ceruzát tartalmaz." => P = C (15,4) (5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11 = ((15!) 5 ^ 4 15 ^ 11) / ((11!) (4!) 20 ^ 15 ) = 0,2252 "Magyarázat:" "Mi helyettesítjük, a kék zsírkréta rajzolásának esélye" "minden alkalommal 5/20. Kifejezzük, hogy 4-szer egy kéket rajzolunk ki, majd 11-szer nem kéket. 5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11. " "Természetesen a kékeket nem kell először rajzolni, így" "C (15,4) lehet őket rajzolni, így szorozunk C (15,4) -vel." "é
Az M + gyökér alatt az N-gyökér alatt a P alatt a gyökér egyenlő nullával, majd bizonyítja, hogy az M + N-Pand egyenlő 4mn-rel?
M + np = 2sqrt (mn) szín (fehér) (xxx) ul ("és nem") 4mn Mint sqrtm + sqrtn-sqrtp = 0, akkor sqrtm + sqrtn = sqrtp és négyszögletesítve kapunk m + n-2sqrt ( mn) = p vagy m + np = 2sqrt (mn)