Írja be az összetett számot (-5 - 3i) / (4i) standard formában?

Írja be az összetett számot (-5 - 3i) / (4i) standard formában?
Anonim

Válasz:

# (- 5-3i) / (4i) = - 3/4 + 5 / 4i #

Magyarázat:

Az összetett számot a formában szeretnénk # A + bi #. Ez egy kicsit trükkös, mert van egy képzeletbeli részünk a nevezőben, és nem tudunk egy valós számot eloszlatni egy képzeletbeli számmal.

Ezt azonban egy kis trükk segítségével oldhatjuk meg. Ha mind a felső, mind az alsó számot szaporítjuk #én#, az alján egy valós számot kaphatunk:

# (- 5-3i) / (4i) = (i (-5-3i)) / (i * 4i) = (- 5i + 3) / (- 4) = - 3/4 + 5 / 4i #

Válasz:

# -3/4 + 5 / 4i #

Magyarázat:

#COLOR (narancssárga) "Emlékeztető" színe (fehér) (X) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

# "többszörös számláló / nevező a" 4i #

#rArr (-5-3i) / (4i) xx (4i) / (4i) #

# = (- 20i-12i ^ 2) / (16i ^ 2) #

# = (12-20i) / (- 16) #

# = 12 / (- 16) - (20i) / (- 16) #

# = - 3/4 + 5 / 4ilarrolor (piros) "standard formában" #