Válasz:
Ha az egyenlet első deriváltja pozitív, akkor a függvény növekszik. Ha ez negatív, a függvény csökken.
Magyarázat:
Ha az egyenlet első deriváltja pozitív, akkor a függvény növekszik. Ha ez negatív, a függvény csökken.
Lásd még:
-
Ha
#f ^ '(x)> # 0 egy nyitott intervallumtól, amely balra van# x_0 és f ^ '(x) <0 # nyílt időközönként, amely közvetlenül a# # X_0 , azután#f (X) # a helyi maximum (esetleg globális maximum)# # X_0 . -
Ha
#f ^ '(x) <0 # egy nyitott intervallumban, amely balra van# x_0 és f ^ '(x)> 0 # nyílt időközönként, amely közvetlenül a# x_0, majd f (x) # helyi minimumja van (esetleg globális minimum)# # X_0 . -
Ha
#f ^ '(x) # ugyanazt a jelet látja egy nyitott intervallumon, amely balra van# # X_0 és egy nyitott intervallumban, amely közvetlenül a# x_0, majd f (x) # van egy inflexiós pontja# # X_0 .
Weisstein, Eric W. "Első származékos teszt". A MathWorld - A Wolfram webes erőforrás.
Az első társadalmi tanulmányi tesztnek 16 kérdése volt. A második teszt 220% -kal annyi kérdést vetett fel, mint az első teszt. Hány kérdés van a második teszten?
Szín (piros) ("Ez a kérdés helyes?") A második papír 35,2 kérdéssel rendelkezik ??????? szín (zöld) ("Ha az első papírnak 15 kérdése van, akkor a második 33 lenne") Ha megmérünk valamit, amit normálisan kimutatsz, akkor a mérési egységeket megadod. Például, ha 30 centimétert írtál, 30 cm-t írsz. Ebben az esetben a mértékegységek%, ahol% -> 1/100 A 220% ugyanaz, mint 220xx1 / 100 Így a 16% 220% -a "" 220xx1 / 100xx16, ami megegyezik a 220 / 100xx16
Mit mond a második derivált teszt az f (x) = x ^ 4 (x-1) ^ 3 viselkedéséről ezeken a kritikus számokon?
A második származtatott teszt azt jelenti, hogy a kritikus szám (pont) x = 4/7 helyi minimumot ad az f-nek, miközben nem mond semmit az f kritikus számok (pontok) x-jéről. Ha f (x) = x ^ 4 (x-1) ^ 3, akkor a termékszabály szerint f '(x) = 4x ^ 3 (x-1) ^ 3 + x ^ 4 * 3 (x-1) ^ 2 = x ^ 3 * (x-1) ^ 2 * (4 (x-1) + 3x) = x ^ 3 * (x-1) ^ 2 * (7x-4) Ezt nullával állítjuk be és a megoldást x azt jelenti, hogy az f kritikus számai (pontok) x = 0,4 / 7,1. A Termékszabály ismételt használata: f '' (x) = d / dx (x ^ 3 * (x-1) ^ 2) * (7
Mi az első derivált teszt a helyi extrém meghatározásához?
A helyi extrém első derivált tesztje Legyen x = c az f (x) kritikus értéke. Ha az f '(x) a jelet + - ról - x = c körüli értékre változtatja, akkor f (c) egy helyi maximum. Ha az f '(x) megváltoztatja a jelét a - tól + körüli x = c körüli értékre, akkor f (c) helyi minimum. Ha az f '(x) nem változtatja meg a jelét x = c körül, akkor f (c) sem a helyi maximum, sem a helyi minimum.