Mik a gyakori hibák, amelyeket a diákok az algebra alapvető tételének használatakor hoznak létre?

Mik a gyakori hibák, amelyeket a diákok az algebra alapvető tételének használatakor hoznak létre?
Anonim

Válasz:

Néhány gondolat …

Magyarázat:

Az első számú hiba téves várakozásnak tűnik, hogy az algebra (FTOA) alapvető tétele valóban segít megtalálni azokat a gyökereket, amiket mond.

Az FTOA azt mondja, hogy minden nem állandó polinom egy változóban, összetett (esetleg reális) együtthatóval komplex (esetleg valós) nulla.

Ennek az FTOA-val gyakran megfogalmazott egyenes következménye az, hogy egy polinom egy változóban, komplex fokozati együtthatóval. #n> 0 # pontosan van # N # bonyolult (esetleg valós) nullák számbavétele.

Az FTOA nem mondja meg, hogyan lehet megtalálni a gyökereket.

Az "algebra alapvető elmélete" nevű név tévedés. Ez nem az algebra tétele, hanem az elemzés. Nem bizonyítható tisztán algebrai módon.

Egy másik félreértés, amely az FTOA-ból eredhet, és valószínűleg az eredmény, az a meggyőződés, hogy az összetett számok egyedülállóak az algebrai zárás során.

A legkisebb algebrai zárt mező, amely a racionális számokat tartalmazza # QQ # az algebrai számok, amelyek az összes egész együtthatóval rendelkező polinomok nulláinak a területe. További információ: http://socratic.org/s/aBwaMVvQ. Az algebrai számok számtalanul végtelenek, míg a komplex számok számtalanul végtelenek.