A legegyszerűbb módja az a kettős integrál olyan, mint a térfogat a felület alatt 3 dimenziós térben. Ez analóg a normál integrál gondolkodásával, mint a görbe alatti területtel.
Ha
azután
Melyek az x négy integrális értéke, amelyekhez x / (x-2) integrális értéke van?
Az x egész számértékei 1,3,0,4. Ezt írja át az alábbiak szerint x / (x-2) = [(x-2) +2] / (x-2) = 1 + 2 / (x-2 ) Annak érdekében, hogy a 2 / (x-2) egész x-2 legyen, a 2-es osztónak kell lennie, amely + -1 és + -2 így x-2 = -1 => x = 1 x-2 = 1 => x = 3 x-2 = -2 => x = 0 x-2 = 2 => x = 4 Ezért az x egész szám értéke 1,3,0,4
Hogyan integrálja az int x ^ 2 e ^ (- x) dx-t az integráció segítségével?
Intx ^ 2e ^ (- x) dx = -e ^ (- x) (x ^ 2 + 2x + 2) + C Az integráció részek szerint: intv (du) / (dx) = uv-intu (dv) / (dx) u = x ^ 2; (du) / (dx) = 2x (dv) / (dx) = e ^ (- x); v = -e ^ (- x) intx ^ 2e ^ (- x) dx = -x ^ 2e ^ (- x) -int-2xe ^ (- 2x) dx Most ezt tesszük: int-2xe ^ (- 2x) dx u = 2x; (du) / (dx) = 2 (dv ) / (dx) = - e ^ (- x); v = e ^ (- x) int-2xe ^ (- x) dx = 2xe ^ (- x) -int2e ^ (- x) dx = 2xe ^ ( -x) + 2e ^ (- x) intx ^ 2e ^ (- x) dx = -x ^ 2e ^ (- x) - (2xe ^ (- x) + 2e ^ (- x)) = - x ^ 2e ^ (- x) -2xe ^ (- x) -2E ^ (- x) + C = -e ^ (- x) (x ^ 2 + 2x + 2) + C
Hogyan integrálja az int xsin-t (2x) részegység-módszerrel történő integrálással?
= 1 / 4sin (2x) - x / 2cos (2x) + C u (x) esetén v (x) int uv'dx = uv '- int u'vdx u (x) = x azt jelenti, hogy u' (x) = 1 v '(x) = sin (2x) v (x) = -1 / 2cos (2x) intxszint (2x) dx = -x / 2cos (2x) + 1 / 2intcos (2x) dx = -x / 2cos (2x) + 1 / 4sin (2x) + C