Hogyan integrálja az int x ^ 2 e ^ (- x) dx-t az integráció segítségével?

Válasz:

# Intx ^ 2e ^ (- x) dx = -e ^ (- x) (x ^ 2 + 2x + 2) +, C #

Magyarázat:

Az integráció részek szerint azt mondja:

#intv (du) / (dx) = UV-Intu (dv) / (dx) #

# U = x ^ 2; (du) / (dx) = 2x #

# (Dv) / (dx) = e ^ (- x); v = -e ^ (- x) #

# Intx ^ 2e ^ (- x) dx = -x ^ 2e ^ (- x) -int-2xe ^ (- 2x) dx #

Most ezt tesszük:

# Int-2xe ^ (- 2x) dx #

# U = 2x; (du) / (dx) = 2 #

# (Dv) / (dx) = - e ^ (- x); v = e ^ (- x) #

# Int-2xe ^ (- x) dx = 2xe ^ (- x) -int2e ^ (- x) dx = 2xe ^ (- x) + 2e ^ (- x) #

# Intx ^ 2e ^ (- x) dx = -x ^ 2e ^ (- x) - (2xe ^ (- x) + 2e ^ (- x)) = - x ^ 2e ^ (- x) -2xe ^ (-x) -2E ^ (- x) + C = -e ^ (- x) (x ^ 2 + 2x + 2) +, C #

A tollak ára közvetlenül függ a tollak számától. Egy toll 2,00 dollárba kerül. Hogyan találja a k-t a tollak költségének egyenletében, használja a C = kp értéket, és hogyan találja meg a 12 toll összköltségét?

A 12 toll összköltsége 24 dollár. C prop p:. C = k * p; C = 2,00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p {k konstans] p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = $ 24.00 A 12 toll összköltsége 24,00 $. [Ans]

Hogyan integrálhatja az int ln (x) / x dx-t az integráció segítségével részekből?

Intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/4 Az alkatrészekkel való integráció itt rossz ötlet, valahol folyamatosan (x) / xdx lesz. Jobb itt változtatni a változót, mert tudjuk, hogy az ln (x) származéka 1 / x. Azt mondjuk, hogy u (x) = ln (x), azt jelenti, hogy du = 1 / xdx. Most integrálnunk kell az intudu-t. intudu = u ^ 2/2 úgy intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/2

Hogyan integrálja az int xsin-t (2x) részegység-módszerrel történő integrálással?

= 1 / 4sin (2x) - x / 2cos (2x) + C u (x) esetén v (x) int uv'dx = uv '- int u'vdx u (x) = x azt jelenti, hogy u' (x) = 1 v '(x) = sin (2x) v (x) = -1 / 2cos (2x) intxszint (2x) dx = -x / 2cos (2x) + 1 / 2intcos (2x) dx = -x / 2cos (2x) + 1 / 4sin (2x) + C