A vonal mentén mozgó objektum pozícióját p (t) = t-cos ((pi) / 2t) adja meg. Mi az objektum sebessége t = 3?

Válasz:

# | V (t) | = | 1-pi / 2 | 7 0,57 # (Egység)

Magyarázat:

A sebesség olyan skalármennyiség, amelynek csak nagysága van (nincs iránya). Ez arra utal, hogy az objektum milyen gyorsan mozog. Másrészt, a sebesség egy vektormennyiség, amelynek mindkét nagysága van és irány. A sebesség a tárgy helyzetének változásának sebességét írja le. Például, # 40m / s # egy sebesség, de # 40m / s # nyugat egy sebesség.

A sebesség a pozíció első deriváltja, így az adott pozíciófüggvény deriváltját is be lehet vinni # T = 3 # hogy megtalálja a sebességet. Ekkor a sebesség a sebesség nagysága lesz.

#p (t) = t-cos (pi / 2t) #

#p '(t) = V (t) = 1 + pi / 2sin (pi / 2t) #

A sebesség a # T = 3 # számítása:

#v (3) = 1 + pi / 2sin ((3pi) / 2) #

#v (3) = 1-pi / 2 #

Ezután a sebesség egyszerűen ennek az eredménynek a nagysága, például a sebesség = # | V (t) | #

# | V (t) | = | 1-pi / 2 | 7 0,57 # (Egység)