Válasz:
Magyarázat:
Általában a termékszabály azt írja elő, hogy ha
Ebben az esetben
Ezt a (z)
Ezt meg lehet szaporítani, majd megkülönböztetni, vagy ténylegesen használni a Termékszabályt. Mindkettőt meg fogom csinálni.
És így,
vagy…
Hogyan használja a termékszabályt az y = (x + 1) ^ 2 (2x-1) megkülönböztetésére?
Ezért a láncszabályt is alkalmazni kell (x + 1) ^ 2 dy / dx = u'v + v'u u '= 2 (x + 1) * 1 v' = 2 u = (x + 1) ^ 2 v = (2x-1) a termékszabályozásba. dy / dx = 2 (2x + 1) * (2x-1) + 2 (x + 1) ^ 2 dy / dx = 2 (4x ^ 2-1) + 2 (x ^ 2 + 2x + 1) dy / dx = 8x ^ 2-2 + 2x ^ 2 + 4x + 2 dy / dx = 10x ^ 2 + 4x
Hogyan használja a termékszabályt az f (x) = e ^ (4-x) / 6 származékának megkereséséhez?
F '(x) = - (e ^ (4-x)) / 6 A termékszabály használatához két x függvényre van szükségünk, vegyük fel: f (x) = (e ^ (4-x)) / 6 = > f (x) = g (x) h (x) A következővel: g (x) = e ^ 4/6 és h (x) = e ^ -x A termék szabály: f '= g'h + h' g Van: g '= 0 és h' = - e ^ -x Ezért: f '= (0) (e ^ -x) + (e ^ 4/6) (- e ^ -x) = - (e ^ (4-x)) / 6
Hogyan használjuk a derivatív határérték definícióját az y = -4x-2 származékának megkereséséhez?
-4 A derivált definíciója a következő: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Alkalmazzuk a fenti képletet az adott függvényre: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0 ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Egyszerűsítés h = lim (h-> 0) (- 4) = -4