Ha figyelembe vesszük a két alakzat közötti kapcsolatot, akkor hasznos mindkét szempontból, azaz. szükséges vs. elegendő.
Szükséges -
Elegendő - A tulajdonságai
Kérdések, amelyeket érdemes feltenni:
- Létezik-e egy trapéz, anélkül, hogy rendelkezik egy négyszög tulajdonságaival?
- A négyszög tulajdonságai elegendőek-e egy trapéz kialakításához?
Nos, ezekből a kérdésekből:
- Nem. Egy trapéz alakú négyszög két párhuzamos oldallal. Ezért a "négyszög" minősége szükséges, és ez a feltétel elégedett.
- Nem. Bármilyen más forma is lehet négy oldal, de ha nincs (legalább) két párhuzamos oldala, akkor nem tud legyen trapéz. Egy egyszerű ellenpélda a bumeráng, amely pontosan négy oldalakon egyikük sem párhuzamos. Ezért a négyszög tulajdonságai nem jellemzik kellőképpen a trapézot, és ez a feltétel nem elégedett.
Néhány őrült példa négyszögletre:
Ez azt jelenti, hogy a trapézok túlságosan specifikusak egy olyan négyszögnél, hogy a "négyszög" minősége nem garantálja a "trapéz" minőségét.
Összességében trapéz jelentése négyszög, de négyszög nem trapéznak kell lennie.
Mi mindig fut, de soha nem sétál, gyakran dörömböl, soha nem beszél, nincs ágy, de soha nem alszik, szája van, de soha nem eszik?
A folyó Ez egy hagyományos rejtély.
Legyen S egy egységnyi terület. Tekintsünk olyan négyszögeket, amelyeknek egy csúcsa van az S. mindkét oldalán. Ha a, b, c és d a négyszög oldalainak hosszát jelöli, bizonyítsa, hogy 2 <= a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 <= 4?
Legyen az ABCD egységterület négyzet. Tehát AB = BC = CD = DA = 1 egység. Legyen PQRS négyszög, amely a csúcs mindkét oldalán egy csúcsot tartalmaz. Itt hagyjuk, hogy PQ = b, QR = c, RS = dandSP = a Pythagoras thorem alkalmazása írjunk egy ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + (y- 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Most a probléma alapján 0 <= x <= 1 =>
A négyszögletű PQRS egy olyan párhuzamos program, amely a PR = QS = 8 cm-es átlóit, a PSR = 90 fokos szögmérést, a QSR szögmérést = 30 fok. Mi a négyszög PQRS kerülete?
8 (1 + sqrt3) Ha egy párhuzamos program egy derékszögű, akkor egy téglalap. Tekintettel arra, hogy a szögPSR = 90 ^ @, a PQRS téglalap. A szögQSR = 30 ^ @, szögPSR = 90 ^ @ és PR = QS = 8, => QR = 8sin30 = 8 * 1/2 = 4 = PS => SR = 8cos30 = 8 * sqrt3 / 2 = 4sqrt3 = PQ Periméter PQRS = 2 * (QR + PQ) = 2 * (4 + 4sqrt3) = 8 (1 + sqrt3)