A négyszögletű PQRS egy olyan párhuzamos program, amely a PR = QS = 8 cm-es átlóit, a PSR = 90 fokos szögmérést, a QSR szögmérést = 30 fok. Mi a négyszög PQRS kerülete?

A négyszögletű PQRS egy olyan párhuzamos program, amely a PR = QS = 8 cm-es átlóit, a PSR = 90 fokos szögmérést, a QSR szögmérést = 30 fok. Mi a négyszög PQRS kerülete?
Anonim

Válasz:

# 8 (1 + sqrt3) #

Magyarázat:

Ha egy párhuzamos program egy derékszögű, akkor ez egy téglalap.

Ezt figyelembe véve # szögPSR = 90 ^ @, PQRS # egy téglalap.

Adott # angleQSR = 30 ^ @, szögPSR = 90 ^ @ #, és # PR = QS = 8 #,

# => QR = 8sin30 = 8 * 1/2 = 4 = PS #

# => SR = 8cos30 = 8 * sqrt3 / 2 = 4sqrt3 = PQ #

kerülete # PQRS = 2 * (QR + PQ) = 2 * (4 + 4sqrt3) = 8 (1 + sqrt3) #