Az Ennio autójának hűtőrendszere 7,5 liter hűtőfolyadékot tartalmaz, ami 33 1/3% fagyálló. Mennyibe kell venni ezt a megoldást a rendszerből, és 100% -os fagyállóval kell kicserélni, hogy a hűtőrendszerben lévő oldat 50% fagyálló legyen?

Válasz:

#1.875# Az oldat literét le kell engedni a rendszerből és helyettesíteni kell #100%# fagyálló

Magyarázat:

Ahogy az Ennio autójának hűtőrendszere is megtalálható #7.5# Liter hűtőfolyadék és tartalmaznia kell #50%# fagyálló hűtőközegnek kell lennie

# 7.5xx50 / 100 = 7.5xx1 / 2 = 3,75 # literes fagyálló.

Hagyja le az oldatot #x# liter. Ez azt jelenti, hogy

mi maradtunk # (7,5-X) # liter #33 1/3%# fagyálló, azaz

van # (7,5-x) xx33 1/3% = (7,5-x) 100 / 3xx1 / 100 #

= # 1/3-(7,5-X) = 2,5-1 / 3x # liter

Ahogy helyettesítjük #x# liter #100%# fagyálló

válik # X + 2,5-1 / 3x #

Ennek kell lennie #3.75#

Ennélfogva # X + 2,5-1 / 3x = 3,75 #

vagy # X-1 / 3x = 3,75-2,5 = 1,25 #

vagy # 2 / 3x = 1.25 #

Ennélfogva # X = 1.25xx3 / 2 = 3,75 / 2 = 1,875 # liter

azaz #1.875# Az oldat literét le kell engedni a rendszerből és helyettesíteni kell #100%# fagyálló.

A radiátor 10 db 30% -ot tartalmaz, amelyek fagyálló. Mennyi folyadékot kell üríteni és tiszta fagyállóval helyettesíteni úgy, hogy az új keverék 40% -kal alacsonyabb legyen?

1 3/7 "quarts" -ot le kell üríteni és tiszta fagyállóval kell kicserélni. 1 3/7 ~~ 1.4286 4 tizedesjegyig Az aktuális fagyálló mennyisége 30 / 100xx10 = 3 Cél 40% -> 4 quarts ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Hagyja, hogy a kiszáradt mennyiség tiszta fagyálló legyen, x A leeresztés után maradt mennyiség 10-x A fagyálló mennyisége ebben 30/100 (10-x) A csere tiszta fagyálló, ami x x 30/100 (10-x) + x = 4 db 3-3 / 10x + x = 4 3 + x (1-3 / 10) = 4 x = (4-3) / (1-3 / 10) x = 1xx10 / 7 = 1 3/7

A feljegyzések azt mutatják, hogy a valószínűsége 0,00006, hogy egy autónak egy alagútban egy gumiabroncsja lesz, hogy egy bizonyos alagútban vezethessen. Keresse meg annak a valószínűségét, hogy a csatornán áthaladó legalább 10 000 autónak lapos gumiabroncsai lesznek?

Először egy binomiális: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), még akkor is, ha a p rendkívül kicsi, n hatalmas. Ezért ezt a normális használatával közelíthetjük meg. X ~ B (n, p), Y ~ N (np, np (1-p)) esetében Tehát Y ~ N (0.6,0.99994) van, P (x> = 2), normál használatával korrigálva határok, P (Y> = 1,5) Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1,5-0,6) / sqrt (0,99994) ~ ~ 0,90 P (Z> = 0,90) = 1-P (Z = 0,90) Z-táblázatot használva megállapítjuk, hogy z = 0,90 P (Z = 0,90) = 0,8159 P (Z> = 0,90

A fagyálló fajtája egyfajta 40% glikol, másfajta 60% -os glikol. Mennyit kell használni az egyes fajtákból, hogy 100 literes fagyálló legyen, ami 48% -os glikol?

40 gallon 60% -os glikol fagyálló, amelyet 60 liter 40% -os glikol fagyállóval keverünk össze, hogy 100 liter 48% -os glikol fagyálló legyen. Legyen x gallon 60% -os glikol fagyálló, és hozzáadjuk a (100-x) gallont 40% -os glikol fagyállóhoz, hogy 100 liter 48% -os glikol fagyálló legyen. A keverék glikol tartalmának kiegyensúlyozása:. x * 0,6 + (100-x) * 0,4 = 100 * 0,48 vagy 0,6x-0,4x = 100 * 0,48-100 * 0,4 vagy 0,2x = 48-40 vagy 0,2 x = 8 vagy x = 8 / 0,2 = 40 gallon :. 100-x = 100-40 = 60 gallon.Ezért 40 liter 60% -