Az a feltétel, amelyre három szám (a, b, c) van A.G.P-ben van? köszönöm

Válasz:

Bármely (a, b, c) arthmetic-geometriai progresszióban van

Magyarázat:

Az aritmetikai geometriai progresszió azt jelenti, hogy az egyik számról a következőre való áttérés állandóval való megszorzásával, majd konstans hozzáadásával, azaz ha a # A #, a következő érték

#m cdot a + n # néhány adott #m, n #.

Ez azt jelenti, hogy van képlete # B # és # C #:

#b = m cdot a + n #

#c = m cdot b + n = m cdot (m cdot a + n) + n = m ^ 2 a + (m + 1) n #

Ha konkrétat kapunk # A #, # B #, és # C #, meg tudjuk határozni # M # és # N #. Elfogadjuk a képletet # B #, oldja meg # N # és csatlakoztassa azt az egyenlethez # C #:

#n = b - m * a azt jelenti, c = m ^ 2 a + (m + 1) (b - m * a) #

# c = megszakítás {m ^ 2a} + mb - ma {{m} 2a} + b #

#c = mb-ma + b azt jelenti, hogy (c-b) = m (b-a) azt jelenti, hogy m = (b-a) / (c-b) #

Ezt az egyenlethez kell csatlakoztatni # N #,

#n = b- m * a = b - a * (b-a) / (c-b) = (b (c-b) - a (b-a)) / (c-b) #

Ezért, mivel minden #ABC#pontosan megtaláljuk azokat az együtthatókat, amelyek számtani-geometriai progresszióvá teszik őket.

Ezt más módon is meg lehet állapítani. Három "szabadságfok" létezik minden aritmetikai geometriai progresszióhoz: a kezdeti érték, a szorzó konstans és a hozzáadott állandó. Ezért pontosan három értéket vesz igénybe, hogy meghatározzuk, milyen A.G.P. alkalmazandó.

A geometriai sorozat viszont csak két: az arány és a kezdeti érték. Ez azt jelenti, hogy két értékre van szükség ahhoz, hogy pontosan lássuk, mi a geometriai sorrend, és mi határozza meg mindent.

Válasz:

Nincs ilyen feltétel.

Magyarázat:

A számtani geometriai előrehaladás során a geometriai progressziót kifejezzük az aritmetikai progresszió megfelelő feltételeivel, például

# X * y, (x + d) * yr, (x + 2d) * yr ^ 2, (x + 3d) * yr ^ 3, …… #

és akkor # N ^ (th) # kifejezés # (X + (n-1) d) yr ^ ((n-1)) #

Mint # X, y, R, d # mind a négy különböző változó lehet

Ha három feltétel van #ABC# nekünk lesz

# X * y = a #; # (X + d) yr = b # és # (X + 2d) yr ^ 2 = c #

és három kifejezést és három egyenletet adott, négy szempontból való megoldás általában nem lehetséges, és a kapcsolat inkább a specifikus értékektől függ # X, y, R # és # D #.