Melyek a 2y = -x + 1-es vonal elfogása?

Válasz:

Találtam:

#(1,0)#

#(0,1/2)#

Magyarázat:

x-metszéssel:

készlet # Y = 0 #

kapsz:

# 0 = -x + 1 #

így # X = 1 #

y-metszet:

készlet # X = 0 #

kapsz:

# 2y = 1 #

így # Y = 1/2 #

Válasz:

# (x, y) -> (0, 1/2) "és" (1, 0) #

Magyarázat:

A végleges válaszok a (2) és (3) részben találhatók.

Mielőtt meg tudná határozni az elfogást, meg kell manipulálni az egyenletet, hogy csak y legyen az egyenlőségjel bal oldalán, és minden más oldalon a másik oldalon.

Az y izolálásához és az egyensúly fenntartásához mindkét oldalt szaporítsuk #1/2#

1. lépés. # "" 1/2 (2y) = 1/2 (-x + 1) #

# 2/2 y = -1/2 x + 1/2 #

De #2/2 = 1# így;

# y = -1 / 2x + 1/2 # …………………….(1)

Most, hogy megtaláljuk az elfogást:

. * * * * * * *

2. lépés. A gráf az x tengelyen y = 0 értéken halad át

Y = 0 helyettesítő (1):

# 0 = -1 / 2x + 1/2 #

hozzáad # 1 / 2x # mindkét oldalra úgy, hogy elkülöníthesse magát #x#

# (0) + 1 / 2x = (- 1 / 2x + 1/2) + 1 / 2x #

# 1 / 2x = 1/2 #

Szorozzuk meg mindkét oldalt 2-vel:

# X = 1 #

így az egyik pont, ahol keresztezi magát # y = 0, x = 1 # ……(2)

. * * * * * * * * **

3. lépés. A gráf az y-tengelyen x = 0-on halad át

Az y = 0 helyettesítése az (1) egyenletben:

#y = 1/2 # ………………..(3)

így a másik pont, ahol keresztezi magát # y = 1/2, x = 0 # …….(3)