A vonal grafikonja áthalad a (0, -2) és (6, 0) pontokon. Mi a sor egyenlete?

Válasz:

# "a sor egyenlete" -x + 3y = -6 #

# "vagy" y = 1/3 x-2 #

Magyarázat:

# "hadd P (x, y) legyen egy vonalon keresztül" P_1 (x_1, y_1 és P_2 (x_2, y_2) # pont

A "P_1P" szegmens lejtése megegyezik a "PP_2 # szegmens" lejtésével

# (Y-y_1) / (X-x_1) = (y-y_2) / (X-x_2) #

# x_1 = 0 ";" y_1 = -2 #

# x_2 = 6 ";" y_2 = 0 #

# (Y + 2) / (X-0) = (y-0) / (X-6) #

# (Y + 2) / x = y / (x-6) #

#x y = (y + 2) (x-6) #

#x y = x y-6y + 2x-12 #

#cancel (x y) -cancel (x y) + 6y = 2x-12 #

# 6Y = 2x-12 #

# 3y = x-6 #

# -X + 3y = -6 #

Válasz:

# Y = 1 / 3x-2 #

Magyarázat:

Egy vonal egyenlete #color (kék) "lejtés-elfogó űrlap" # van.

#COLOR (piros) (bar (ul (| színű (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = mx + b)) színe (fehér) (2/2) |)) #

ahol m a lejtő és a b, az y-elfogás.

Az m kiszámításához használja a #color (kék) "gradiens képlet" #

#COLOR (piros) (bar (ul (| színű (fehér) (2/2) szín (fekete) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) színe (fehér) (2/2) |))) #

hol # (x_1, y_1), (x_1, y_2) "2 koordinátapont" #

A 2 pont itt (0, -2) és (6, 0)

enged # (x_1, y_1) = (0, -2) "és" (x_2, y_2) = (6,0) #

# RArrm = (0 - (- 2)) / (6-0) = 2/6 = 1/3 #

A pont (0, -2) átlépi az y tengelyt

# RArrb = -2 #

# rArry = 1 / 3x-2 "a" # egyenlet "