Az xy-síkban lévő l vonal grafikonja áthalad a pontokon (2,5) és (4,11). Az m vonal vonalának -2-es lejtése és 2-es metszete van. Ha az (x, y) pont az l és m vonal metszéspontja, akkor mi az y értéke?

Válasz:

# Y = 2 #

Magyarázat:

Lépés #1#: Határozza meg a vonal egyenletét # L #

A lejtő formula szerint van

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 #

Most pontosan a lejtő az egyenlet

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y -11 = 3 (x-4) #

#y = 3x - 12 + 11 #

#y = 3x - 1 #

Lépés #2#: Határozza meg a vonal egyenletét # M #

Az x-elfogás mindig lesz #y = 0 #. Ezért az adott pont #(2, 0)#. A lejtőn a következő egyenlet van.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 0 = -2 (x - 2) #

#y = -2x + 4 #

Lépés #3#: Írjon és oldjon meg egy egyenletrendszert

Meg akarjuk találni a rendszer megoldását # {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} #

Helyettesítés:

# 3x - 1 = -2x + 4 #

# 5x = 5 #

#x = 1 #

Ez azt jelenti #y = 3 (1) - 1 = 2 #.

Remélhetőleg ez segít!