Egy vonal áthalad a (4, 3) és a (2, 5) pontokon. Egy második vonal áthalad (5, 6). Mi a másik pont, hogy a második vonal áthaladhat, ha párhuzamos az első vonallal?

Válasz:

(3,8)

Magyarázat:

Tehát először meg kell találnunk az irányvektorot (2,5) és (4,3) között

#(2,5)-(4,3)=(-2,2)#

Tudjuk, hogy egy vektor egyenlet egy pozícióvektorból és egy irányvektorból áll.

Tudjuk, hogy (5,6) egy pozíció a vektoregyenleten, így azt használhatjuk pozícióvektorunkként, és tudjuk, hogy ez párhuzamos a másik vonallal, így használhatjuk ezt az irányvektorot

# (X, y) = (5,6) + s (-2,2) #

Ha egy másik pontot szeretnénk megtalálni a vonalon, akkor a 0-ra kiválaszthatjuk a számokat, így választhat 1-et

# (X, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) #

Tehát (3,8) egy másik pont.