Egy sor áthalad a pontokon (2,1) és (5,7). Egy másik vonal áthalad a pontokon (-3,8) és (8,3). A vonalak párhuzamosak, merőlegesek vagy sem?

Egy sor áthalad a pontokon (2,1) és (5,7). Egy másik vonal áthalad a pontokon (-3,8) és (8,3). A vonalak párhuzamosak, merőlegesek vagy sem?
Anonim

Válasz:

Sem párhuzamos, sem merőleges

Magyarázat:

Ha az egyes vonalak gradiense ugyanaz, akkor párhuzamosak.

Ha a gradiens a másik negatív inverze, akkor egymásra merőlegesek. Ez az:

az egyik #m "és a másik" -1 / m #

Legyen az 1. sor # # L_1

Legyen a 2. sor # # L_2

Legyen az 1-es vonal gradiens # # M_1

Legyen a 2-es vonal gradiens # # M_2

# "gradiens" = ("y-tengely módosítása") / ("x-tengely módosítása") #

# => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = + 2 # …………………(1)

# => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) #………………….(2)

A gradiensek nem azonosak, így nem párhuzamosak

Az (1) gradiens 2 és a (2) gradiens nem #-1/2#

Tehát nem is merőlegesek