Hogyan befolyásolja az f (x) = x ^ 4 - 9x ^ 2 tényezőt?

Válasz:

# = X ^ 2 * (X-3) (x + 3) #

Magyarázat:

# x ^ 4 - 9x ^ 2 #

vesz # X ^ 2 # közös tényező:

#COLOR (piros) (x ^ 2) * (x ^ 2-9) #

Most, hogy mi van a zárójelben, a két négyzetforma közötti különbséggel számolhatunk: #COLOR (kék) (x ^ 2-9 = x ^ 2-3 ^ 2) #

most a két négyzetforma közötti különbség

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

#color (kék) (x ^ 2-3 ^ 2 = (x-3) (x + 3)) #

# = Színű (piros) (x ^ 2) * szín (kék) ((x-3) (x + 3)) #

# = X ^ 2 * (X-3) (x + 3) #

Hogyan befolyásolja a 8m ^ 3-p ^ 3 tényezőt?

(2m - p) (4m ^ 2 + 2mp + p ^ 2) a ^ 3 - b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) "Tehát itt van" a = 2 mb = p "Tehát kapunk" (2m - p) (4m ^ 2 + 2mp + p ^ 2)

Hogyan befolyásolja a trinomiális x ^ 2y ^ 2-5xy + 4 tényezőt?

(xy-1) (xy-4) Törölje a kifejezést csoportokba (x ^ 2y ^ 2-xy) + (-4xy + 4) tényező ki a közös kifejezésekből xy (xy-1) -4 (xy-1) faktor teljesen (xy-1) (xy-4) MEGJEGYZÉS: az xy-1 kifejezések kétszer szerepelnek a közös kifejezések kiszámításakor. Ha csoportosítással faktorizál, és nem kapsz egy kifejezést zárójelben, ami kétszer szerepel, akkor valami rosszat csináltál.

Hogyan befolyásolja a 3x ^ 2 + x - 14 tényezőt (részletes magyarázattal)?

(3x + 7) (x-2) A c és a érték szorzása az adott kifejezésben -42. Meg kell találnunk 2 számot, melyek a -42 (+ vagy -) tényezők, de akár b értéket is fel tudnak adni, ami 1-es. és 7. Ezzel a két új értékkel helyettesítjük az b egyenletet a -6x és 7x értékekkel. Ez átrendezi, hogy adjon nekünk: 3x ^ {2} -6x + 7x-14 A kifejezés első 2 feltételeit és a második kifejezést faktorizálhatjuk, de a zárójelben ugyanazokat a tényezőket adjuk meg: 3x (x-2) +7 (x-2), akkor az &