Hogyan befolyásolja a trinomiális x ^ 2y ^ 2-5xy + 4 tényezőt?

Hogyan befolyásolja a trinomiális x ^ 2y ^ 2-5xy + 4 tényezőt?
Anonim

Válasz:

# (Xy-1) ## (Xy-4) #

Magyarázat:

Szakítsa meg a kifejezést csoportokra

(# X ^ 2y ^ 2-xy #) #+# # (- 4xy + 4) #

a közös kifejezéseket

# # Xy# (Xy-1) ## -4 (xy-1) #

teljes tényező

# (Xy-1) ## (Xy-4) #

MEGJEGYZÉS: a # Xy-1 # a kifejezések kétszer szerepelnek a közös kifejezések kiszámításakor. Ha csoportosítással faktorizál, és nem kapsz egy kifejezést zárójelben, ami kétszer szerepel, akkor valami rosszat csináltál.

Válasz:

Ha a #x és y # együtt adj egy problémát, gondolj erre.

# (Xy-1) (xy-4) #

Magyarázat:

Készlet # Xy = a # így:

# Egy ^ 2-5A + 4 #

A 4-es teljes tényező a # 1xx4 és 2xx2 #

Azt nem #4+1=5# de szükségünk van -5-re:

# (- 1) xx (-4) = + 4 és (-1) + (- 4) = - 5 #

Tehát:

# (A-1) (a-4) #

De # A = xy # így helyettesítéssel:

# (Xy-1) (xy-4) #