Hogyan különböztet meg f (x) = 2x * sinx * cosx?

Válasz:

#f '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x #

Magyarázat:

A termékszabály használata:

# F = GHK # => # F '= g'hk + gh'k + GHK' #

Val vel:

# G = 2x # => # G '= 2x #

# H = sinx # => # H '= cosx #

# K = cosx # => #k '= - sinx #

Ezután:

#f '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x #

Válasz:

#f '(x) = 2sin (x) cos (x) + 2x (cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x)) #

Magyarázat:

#f '(x) = (2x)' cdot (sin (x) cdot cos (x)) + 2x cdot (sin (x) cdot cos (x)) '#

# (2x) '= 2 #

# (sin (x) cdot cos (x)) '= sin (x)' cdot cos (x) + sin (x) cdot cos (x) '#

# = cos (x) cdot cos (x) + sin (x) cdot (-sin (x)) #

# = Cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (X) #

#f '(x) = 2sin (x) cos (x) + 2x (cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x)) #

Hogyan különböztet meg y = (2 + sinx) / (x + cosx)?

Dy / dx = (xcos (x) + sin (x) - 1) / (x + cos (x)) ^ 2 "Először is emlékezzünk a Quotient szabályra:" squad qquad qquad qquad [f t (x) / g (x)] ^ '= {g (x) f' (x) - f (x) g '(x)} / {g (x) ^ 2} quad. Msgstr "" "A funkció megkülönböztetésére van lehetőség:" "qquad", ha a (z) qquad qquad qquad qquad y y = {2 + sinx} / {x + cosx} quad. Használja a hányados szabályt az alábbiak kiszámításához: y '= {[(x + cosx) (2 + sinx) "] - [(2 + sinx) (x + cosx)']} / (x + cosx) ^ 2 y

Hogyan különböztet meg f (x) = ln (sinx) ^ 2 / (x ^ 2ln (cos ^ 2x ^ 2)) láncszabályt?

Lásd az alábbi választ:

Hogyan különböztet meg (cos x) / (1-sinx)?

Quotient Rule: - Ha u és v két differenciálható függvény az x-nél v! = 0-val, akkor y = u / v differenciálható az x-en és dy / dx = (v * du-u * dv) / v ^ 2 Legyen y = (cosx) / (1-sinx) Különböző wrt 'x' a hányadosszabály használatával dy / dx = ((1-sinx) d / dx (cosx) -cosxd / dx (1-sinx)) / (1-sinx) ^ 2, mivel d / dx (cosx) = - sinx és d / dx (1-sinx) = - cosx Ezért dy / dx = ((1-sinx) (- sinx) -cosx (-cosx)) / (1-sinx) ^ 2 azt jelenti, hogy dy / dx = (- sinx + sin ^ 2x + cos ^ 2x) / (1-sinx) ^ 2 Mivel Sin ^ 2x + Cos ^ 2