Válasz:
függőleges aszimptóta
vízszintes aszimptóta
Nincs eltávolítható megszakítás
Magyarázat:
Az f (x) nevezője nem lehet nulla, mivel ez nincs meghatározva. A nevező nullához és megoldásához az x érték nem adható meg, és ha a számláló nem nulla, akkor ez egy függőleges aszimptóta.
Megoldás: 3x + 1 = 0
# rArrx = -1 / 3 "az aszimptóta" # Vízszintes aszimptoták fordulnak elő
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstans)" # osztja a feltételeket a számlálón / nevezőn x-vel
# ((2x) / x + 3 / X) / ((3x) / x + 1 / x) = (2 + 3 / X) / (3 + 1 / x) # mint
# XTO + -OO, f (x) a (2 + 0) / (3 + 0) #
# rArry = 2/3 "az aszimptóta" # Az eltávolítható megszakítások akkor fordulnak elő, ha a számláló / nevezőben többszörös tényezők vannak jelen. Ebben az esetben nem ez a helyzet, ezért nincs eltávolítható megszakítás.
grafikon {(2x + 3) / (3x + 1) -10, 10, -5, 5}
Melyek az f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x) aszimptotái és eltávolítható megszakításai?
A függvény folytonos lesz, ha a nevező nulla, ami akkor fordul elő, ha x = 1/2 As | x | nagyon nagyra válik, a kifejezés +2-szeresre hajlik. Ezért nincsenek aszimptoták, mivel a kifejezés nem irányul bizonyos értékre. A kifejezés egyszerűsíthető azzal, hogy megjegyzi, hogy a számláló a két négyzet különbségének példája. Ezután f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) A tényező (1-2x) törli és a kifejezés f (x) = 2x + 1, ami a egyenes vonal egyenlete. A folytonosság megszűnt.
Melyek az f (x) = (1-5x) / (1 + 2x) aszimptotái és eltávolítható megszakításai?
"függőleges aszimptóta az" x = 1/2 "vízszintes aszimptotában az" y = -5 / 2 "alatt Az f (x) nevezője nem lehet nulla, mivel az f (x) meghatározatlan lenne. A nevező nullához és megoldásához az x érték nem adható meg, és ha a számláló nem nulla, akkor ez egy függőleges aszimptóta. "Megoldás" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "az aszimptotikus" "vízszintes aszimptoták" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstans)" "kifejezéssel oszthatók meg a száml
Melyek az f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20)) aszimptotái és eltávolítható megszakításai?
Lásd lentebb. Adjuk hozzá a frakciókat: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) faktor számláló: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) A számlálóban semmilyen tényezőt nem lehet törölni a nevező tényezőivel, így nincsenek eltávolítható folytonosságok. A függvény nincs meghatározva x = 10 és x = 20 esetén. (osztás nullával) Ezért: x = 10 és x = 20 függőleges aszimptoták. Ha bővítjük a nevezőt és a számlálót: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Os