Lim 3x / tan3x x 0 Hogyan oldható meg? Azt hiszem, a válasz 1 vagy -1 lesz, aki meg tudja oldani?

Lim 3x / tan3x x 0 Hogyan oldható meg? Azt hiszem, a válasz 1 vagy -1 lesz, aki meg tudja oldani?
Anonim

Válasz:

A határérték #1#.

Magyarázat:

#Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) #

=#Lim_ (x -> 0) (3x) / ((sin3x) / (cos3x)) #

=#Lim_ (x -> 0) (3xcos3x) / (sin3x) #

=#Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x).cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) szín (piros) ((3x) / (sin3x)) cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) #

# = Cos (0) = 1 #

Emlékezz arra:

#Lim_ (x -> 0) szín (piros) ((3x) / (sin3x)) = 1 #

és

#Lim_ (x -> 0) szín (piros) ((sin3x) / (3x)) = 1 #