Ha a háromszög egy jobb háromszög, akkor a legnagyobb oldal négyzete megegyezik a kisebb oldalak négyzetének összegével. De a háromszög akut szögben van. Tehát a legnagyobb oldal négyzete kisebb, mint a kisebb oldalak négyzetének összege. Ennélfogva
Van egy körünk, amelyen egy feliratozott négyzet van beírva, egy feliratú egyenlő oldalú háromszöggel. A külső kör átmérője 8 láb. A háromszög anyag ára 104,95 dollár volt. Mi a költsége a háromszög középpontjának?
A háromszög alakú központ költsége 1090,67 $ AC = 8, mint egy kör átmérője. A Delta ABC, a AB = 8 / sqrt (2) jobb oldali egyenlőszögű háromszög a Pitagorai elméletből következik, majd, mivel GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) A Delta GHI háromszög egyértelműen egyenlő. Az E pont egy olyan kör középpontja, amely körülhatárolja a Delta GHI-t, és mint ilyen, a háromszög mediánjainak, magasságainak és szögbisorainak metszéspontja. Ismert, hogy a mediánok metszéspontja
Legyen 5a + 12b és 12a + 5b egy derékszögű háromszög oldalhossza, a 13a + kb pedig a hypotenuse, ahol a, b és k pozitív egész számok. Hogyan találja meg a k legkisebb lehetséges értékét és a k és a b legkisebb értékeit?
K = 10, a = 69, b = 20 Pythagoras-tétel szerint: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Ez: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 szín (fehér) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Kivonja a bal oldalt mindkét végén, hogy megtalálja: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 szín (fehér) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Mivel b> 0 szükséges: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Ezután, mivel a, b> 0 szükséges (240-26k) és (169-k ^ 2) ellentétes jelekkel. Ha k
A háromszög egyenlő és akut. Ha a háromszög egyik szöge 36 fok, akkor a háromszög legnagyobb szöge (i) mérése? Milyen mértékű a háromszög legkisebb szöge?
A válasz erre a kérdésre egyszerű, de néhány matematikai általános tudást és józan észt igényel. Egysíkú háromszög: - Egy háromszög, amelynek csak két oldala egyenlő, egyenlőszárú háromszögnek nevezik. Egy egyenlőszárú háromszögnek két egyenlő angyalja is van. Akut háromszög: - Egy háromszög, amelynek minden angyalja nagyobb, mint 0 ^ @ és kevesebb, mint 90 ^ @, azaz minden angyal akut háromszögnek nevezik. Az adott háromszögnek 36 ^ @ sz