Tegyük fel, hogy a világ teljes népessége összegyűl egy ponton, és egy előre beállított jel hangzásakor mindenki felugrik. Míg az emberek a levegőben vannak, akkor a Föld felgyorsul az ellenkező irányba?

Tegyük fel, hogy a világ teljes népessége összegyűl egy ponton, és egy előre beállított jel hangzásakor mindenki felugrik. Míg az emberek a levegőben vannak, akkor a Föld felgyorsul az ellenkező irányba?
Anonim

Válasz:

Igen, a Föld lendülete minden bizonnyal megváltozik míg az emberek a levegőben vannak.

Magyarázat:

Mint tudod, a A lendület megőrzésének törvénye megállapítja, hogy a teljes lendület nem változik az a zárt rendszer.

Ez azt jelenti, hogy ha olyan rendszerrel foglalkozol, amely a külsőtől elkülönítve van, vagyis nem kap külső erőhatást, akkor a két objektum közötti kollízió mindig a megőrzéshez vezet. a rendszer teljes lendülete.

A teljes lendület egyszerűen az ütközés előtti lendület és az ütközés utáni lendület összege.

Most, ha a Földet zárt rendszerré teszed, akkor a Föld + emberek rendszer lendületét előtt az emberek ugrani kell, hogy egyenlő legyen a Föld + emberek rendszer lendületével míg az összes ember a levegőben van.

A Föld szemszögéből fontos megérteni, hogy az emberek vissza a felszínre a Föld lendülete ugyanaz lesz, mint amilyen volt előtt ugrottak.

Tegyük fel, hogy a Föld + emberek rendszer kezdeti lendülete nulla.

Ha mindenki egyszerre ugrik, akkor az ugrók együttes tömege, # M #, van egy sebessége #v_ "emberek" #, és egy lendület #p_ "emberek" #.

Ez azt jelenti, hogy annak érdekében, hogy a rendszer teljes lendülete megőrizhető legyen, a Föld, mondjuk tömeg # M #, szükség van egy sebességre #v_ "Föld" #, és a lendületet a ellenkező irányba az embereké.

#overbrace (0) ^ (szín (kék) ("lendület az ugrás előtt")) = overbrace (p_ "emberek" + p_ "Föld") ^ (szín (zöld) ("lendület az ugrás után")) # #

Ez egyenértékű

# 0 = m * v_ "emberek" - M * v_ "Föld" #

A mínusz jel azt mutatja, hogy a Föld sebessége az emberek ellenkező irányába irányul.

A Föld és a nép tömege közötti különbség azonban nagyon, nagyon, nagyon kicsi lesz ez a változás.

Egy gyors számítás, amely ezt szemlélteti. Vegyük a Föld tömegét # 6.0 * 10 ^ (24) "kg" #. Feltételezve egy átlagos súlyt # "60 kg" # személyenként és összesen 7 milliárd euró embereket, megkapnád

#m * v_ "emberek" = M * v_ "Föld" #

#v_ "Föld" = v_ "emberek" * m / M #

#v_ "Föld" = v_ "emberek" * (60 * 7 * 10 ^ 9 szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("kg")))) / (6,0 * 10 ^ (24) szín (piros) (mégse (szín (fekete) ("kg")))) #

#v_ "Föld" = 7,0 * 10 ^ (- 14) * v_ "emberek" #

A Föld sebessége kisebb lesz, mint az embereké. T #7 * 10^(-14)#.