A téglalap alakú kartonterület területe 90 négyzetméter, a kerület 46 cm. Hogyan találja meg a téglalap méreteit?

A téglalap alakú kartonterület területe 90 négyzetméter, a kerület 46 cm. Hogyan találja meg a téglalap méreteit?
Anonim

Válasz:

Kérjük, olvassa el a magyarázatot.

Magyarázat:

L = L hossza

Legyen W = a szélesség

#LW = 90 "cm" ^ 2 "1" #

# 2L + 2W = 46 "cm 2" #

Osztja 2 egyenletet 2-vel:

#L + W = 23 "cm" #

Kivonja az L-t mindkét oldalról:

#W = 23 "cm" - L #

Helyettes # 23 "cm" - L # W esetében az 1 egyenletben:

#L (23 "cm" - L) = 90 "cm" ^ 2 #

Használja a terjesztési tulajdonságot

# 23 "cm" (L) - L ^ 2 = 90 "cm" ^ 2 #

levon # 90 "cm" ^ 2 # mindkét oldalról:

# 23 "cm" (L) - L ^ 2 - 90 "cm" ^ 2 = 0 #

Szorozzuk mindkét oldalt -1-el:

# L ^ 2 - 23 "cm" (L) + 90 "cm" ^ 2 = 0 #

Miután többször megoldottam ezt a fajta problémát a négyzetes képlettel, tudom, hogy a két megoldás közül a nagyobb a hosszat és a kisebbet, a szélességet:

#L = (23 "cm" + sqrt ((23 "cm) ^ 2 - 4 (1) (90" cm "^ 2))) / 2 #

#L = 18 "cm" #

#W = (23 "cm" - sqrt ((23 "cm) ^ 2 - 4 (1) (90" cm "^ 2))) / 2 #

#W = 5 "cm" #