Mik a négy racionális szám 9/4 és 10/4 között?

Válasz:

#23/10#, #47/20#, #12/5#, #49/20#

Magyarázat:

Két különböző valós szám között van egy végtelen számú racionális szám, de választhatunk #4# egyenletesen elosztottak az alábbiak szerint:

Mivel a nevezők ugyanazok, és a számlálók eltérnek egymástól #1#, próbálja meg szorozni mind a számlálót, mind a nevezőt #4+1 = 5# megtalálni:

#9/4 = (9*5)/(4*5) = 45/20#

#10/4 = (10*5)/(4*5) = 50/20#

Aztán láthatjuk, hogy négy megfelelő racionális szám lenne:

#46/20#, #47/20#, #48/20#, #49/20#

vagy a legalacsonyabb feltételekkel:

#23/10#, #47/20#, #12/5#, #49/20#

Alternatív megoldásként, ha csak négy különböző racionális számot szeretnénk megtalálni, akkor elkezdhetjük a decimális bővítések felkutatását #9/4# és #10/4#:

#9/4 = 2.25#

#10/4 = 2.5#

Ezért néhány racionális szám között #9/4# és #10/4# lenne:

# 2.bar (3) = 7/3 #

#2.4 = 12/5#

# 2.bar (285714) = 16/7 #

# 2.bar (428571) = 17/7 #