Válasz:
7/4
Magyarázat:
enged
Hogyan találja meg a (sin (x)) / (5x) határértéket, mivel x megközelíti a 0-at?
A határérték 1/5. Adott lim_ (xto0) sinx / (5x) Tudjuk, hogy ez a szín (kék) (lim_ (xto0) sinx / (x) = 1 Így átírhatjuk a megadott értéket: lim_ (xto0) [sinx / (x) * 1 / 5] 1/5 * lim_ (xto0) [sinx / (x)] 1/5 * 1 1/5
Hogyan találja meg a (sin ^ 2 (x ^ 2)) / (x ^ 4) korlátot, mivel x megközelíti a 0-at?
1 Legyen f (x) = (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 azt jelenti, hogy f '(x) = lim_ (x - 0) (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 azt jelenti, hogy f '(x) = lim_ (x 0) (sin (x ^ 2) * sin (x ^ 2)) / x ^ 4 = lim_ (x 0) {sin (x ^ 2) / x ^ 2 * bűn (x ^ 2) / x ^ 2} = lim_ (x 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2lim_ (x - 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2 * = 1 * 1 = 1
Hogyan találja meg a (8x-14) / (sqrt (13x + 49x ^ 2)) korlátot, mivel x megközelíti az oo-t?
Csináljunk egy kis faktoringot és töröljük a lim_ (x-> oo) (8x-14) / (sqrt (13x + 49x ^ 2)) = 8/7 értéket. A végtelenség határainál az általános stratégia az, hogy kihasználjuk azt a tényt, hogy a lim_ (x-> oo) 1 / x = 0. Általában ez azt jelenti, hogy egy x-t kiszámítunk, ami itt lesz. Kezdje el az x-t a számlálóból és egy x ^ 2-t a nevezőből: (x (8-14 / x)) / (sqrt (x ^ 2 (13 / x + 49))) = (x (8 -14 / x)) / (sqrt (x ^ 2) sqrt (13 / x + 49)) A probléma most sqrt (x ^ 2). Ez egyenért&