Hogyan találja meg a (sin ^ 2 (x ^ 2)) / (x ^ 4) korlátot, mivel x megközelíti a 0-at?

Válasz:

#1#

Magyarázat:

enged #f (x) = (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 #

# = f '(x) = lim_ (x-től 0-ig) (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 #

# az f '(x) = lim_ (x - 0) (sin (x ^ 2) * sin (x ^ 2)) / x ^ 4 = lim_ (x 0) {sin (x ^ 2) / x ^ 2 * sin (x ^ 2) / x ^ 2} = lim_ (x 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2lim_ (x - 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2 * = 1 * 1 = 1 #