A négyzetes függvény grafikonja egy csúcsot (2,0) tartalmaz. egy pont a grafikonon (5,9) Hogyan találja meg a másik pontot? Magyarázza el, hogyan?

Válasz:

A parabola másik pontja, amely a négyzetes funkció grafikonja #(-1, 9)#

Magyarázat:

Azt mondják, hogy ez egy négyzetes funkció.

Ennek legegyszerűbb megértése az, hogy az egyenlet a következő formában írható le:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

és van egy grafikon, amely egy függőleges tengelyű parabola.

Azt mondják, hogy a csúcs a #(2, 0)#.

Ezért a tengelyt a függőleges vonal adja # X = 2 # amely a csúcson halad.

A parabola kétoldalúan szimmetrikus ezen a tengelyen, így a pont tükörképe #(5, 9)# a parabola is.

Ez a tükörkép azonos # Y # koordináta #9# és #x# koordinátát:

#x = 2 - (5 - 2) = -1 #

Tehát a lényeg az #(-1, 9)#

diagramon {(y- (x-2) ^ 2) ((x-2) ^ 2 + y ^ 2-0,02) (x-2) ((x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2- 0,02) ((x + 1) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0,02) = 0 -7.114, 8.686, -2, 11}