Mi az f (x) = (5x-3) / (2x + 1) függvény tartománya?

Válasz:

A tartomány a #y az RR- {5/2} #

Magyarázat:

#f (x) = (5x-3) / (2x + 1) #

enged

# Y = (5x-3) / (2x + 1) #

#Y (2x + 1) = 5x-3 #

# 2yx + y = 5x-3 #

# 5x-2yx = y + 3 #

#X (5-2y) = (y + 3) #

# X = (y + 3) / (5-2y) #

A (z) # X = f (y) # jelentése #y az RR- {5/2} #

Ez szintén # F ^ -1 (x) = (x + 3) / (5-2x) #

grafikon {(5x-3) / (2x + 1) -22,8, 22,83, -11,4, 11,4}

Válasz:

#y inRR, y! = 5/2 #

Magyarázat:

# "adott" y = (5x-3) / (2x + 1) #

# "átrendezése a témában x" #

#rArry (2x + 1) = 5x-3larrcolor (kék) "cross-megszorozva" #

# rArr2xy + y = 5x-3larrcolor (kék) "terjesztése" #

# rArr2xy-5x = -3-ylarrcolor (kék) "kifejezéseket gyűjteni x-ben"

#rArrx (2y-5) = - (3 + y) larrcolor (kék) "tényező ki x" #

#rArrx = - (3 + y) / (2y-5) #

# "a nevező nem lehet egyenlő nulla, mivel ez" #

# "nem definiált" #

# 2y-5 = 0rArry = 5 / 2larrolor (piros) "kizárt érték" #

# "tartomány" y inRR, y! = 5/2 #

Mi a tartomány és a 3x-2 / 5x + 1 tartomány és a függvény tartománya és tartománya?

A tartomány mindegyik, kivéve -1/5, ami az inverz tartománya. A tartomány minden valós, kivéve a 3/5, ami az inverz tartománya. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) van definiálva és valós értékek mindegyik x kivételével -1/5 esetén, tehát az f tartománya és az f ^ -1 tartomány y = (3x) tartománya. -2) / (5x + 1) és x megoldása 5xi + y = 3x-2, így 5xi-3x = -y-2, és így (5y-3) x = -y-2, így végül x = (- y-2) / (5Y-3). Látjuk, hogy y! = 3/5. Tehát az f tartománya minden real, kiv

Ha az f (x) függvénynek -2 <= x <= 8 tartománya van, és a -4 <= y <= 6 tartomány, és a g (x) függvényt a g (x) = 5f képlet határozza meg. 2x)) akkor mi a g tartomány és tartomány?

Lent. Használja az alapfunkciók átalakításait az új tartomány és tartomány megtalálásához. Az 5f (x) azt jelenti, hogy a függvényt függőlegesen 5-ös tényezővel feszítették ki. Az új tartomány tehát az ötször nagyobb, mint az eredeti. Az f (2x) esetén a függvényhez egy vízszintes nyúlást alkalmazunk. Ezért a tartomány végei felére csökkennek. Et voilà!

Ha f (x) = 3x ^ 2 és g (x) = (x-9) / (x + 1) és x! = - 1, akkor milyen f (g (x)) egyenlő? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Milyen lesz az f (x) tartomány, tartomány és nulla? Mi lenne a g (x) tartomány tartománya, tartománya és nulla?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = gyökér () (x / 3) D_f = {x RR-ben}, R_f = {f (x) RR-ben; f (x)> = 0} D_g = {x RR-ben; x! = - 1}, R_g = {g (x) az RR-ben; g (x)! = 1}