A Carbon-14 felezési ideje 5 730 év, ami azt jelenti, hogy 5,730 évenként a C-14 artefaktumának mintegy fele a stabil (nem radioaktív) izotóp-14-re bomlik.
A szerves anyagokban való jelenléte a régészeti, geológiai és hidrogeológiai minták napjainkban történő radioaktív szén alapja. A növények a fotoszintézis során atmoszférikus szén-dioxidot rögzítenek, így a növényekben és állatokban a 14C szintje, amikor meghal, megközelítőleg megegyezik az akkori 14C-értékkel a légkörben. Ezután a radioaktív bomlás következtében csökken, ami lehetővé teszi a halál vagy rögzítés dátumának becslését.
A szén-dioxid-tartalmú anyagokat a szén-dioxid-tartalmú anyagok korának meghatározására használják fel, körülbelül 60 000 éves korig. Körülbelül 50 000–60 000 év (vagy körülbelül kilenc féléletidő) után a fennmaradó C-14 mennyisége általában túl kicsi ahhoz, hogy megbízhatóan mérje.
Egy bizonyos radioaktív anyag felezési ideje 75 nap. Az anyag kezdeti mennyisége 381 kg. Hogyan írsz egy exponenciális függvényt, amely modellezi az anyag bomlását és mennyi radioaktív anyag marad 15 nap után?
Félidő: y = x * (1/2) ^ t x kezdeti összeggel, t "idő" / "félélet" és y végső összegként. A válasz megkereséséhez csatlakoztassa a következő képletet: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0.87055056329 => y = 331.679764616 A válasz körülbelül 331,68
Egy bizonyos radioaktív anyag felezési ideje 85 nap. Az anyag kezdeti mennyisége 801 kg. Hogyan írsz egy exponenciális függvényt, amely modellezi az anyag bomlását és mennyi radioaktív anyag marad 10 nap után?
Legyen m_0 = "Kezdeti tömeg" = 801 kg "a" t = 0 m (t) = "Tömeg időben t" "Az exponenciális függvény", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... (1) "ahol" k = "állandó" "Félidő" = 85 nap => m (85) = m_0 / 2 Most, amikor t = 85 nap, akkor m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Az m_0 és e ^ k értékek beillesztése (1) -be m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Ez az a függvény, amely exponenciális formában is írható: m (t) = 801
Mi a (Na ^ 24) felezési ideje, ha egy kutatási asszisztens 160 mg radioaktív nátriumot (Na ^ 24) készített, és megállapította, hogy csak 20 mg maradt 45 órával később?
Szín (kék) ("A felezési idő 15 óra.") Meg kell találnunk az alábbi egyenletet: A (t) = A (0) e ^ (kt) Hol: bb (A (t)) = a idő után t. bb (A (0) = az összeg az induláskor, azaz t = 0. bbk = a növekedési / bomlási tényező. bbe = Euler száma. bbt = idő, ebben az esetben óra. Adunk: A (0) = 160 A (45) = 20 Meg kell oldanunk bbk esetén: 20 = 160e ^ (45k) 160: 1/8 = e ^ (45k) megosztása Mindkét oldal természetes logaritmusa: ln (1/8) = 45kln (e ) ln (e) = 1 Ezért: ln (1/8) = 45k osztva 45: ln (1/8) / 45 = k: A (t) = 160e