Milyen x értéke az f (x) = -sqrt (x ^ 3-9x konkáv vagy konvex?

Válasz:

A funkció az intervallumban konkáv #{-3, 0}#.

Magyarázat:

A válasz könnyen meghatározható a grafikon megtekintésével:

grafikon {-sqrt (x ^ 3 - 9x) -4.8, 6.603, -4.618, 1.086}

Már tudjuk, hogy a válasz csak az intervallumokra igaz #{-3,0}# és # {3, infty} #. Más értékek képzeletbeli számot eredményeznek, így ők a konkáv vagy konvexitás megtalálásához vezetnek.

Az intervallum # {3, infty} # nem változtatja meg az irányt, így nem lehet sem konkáv, sem domború. Így az egyetlen lehetséges válasz #{-3,0}#, amely a grafikonból látható, konkáv.